初三数学中考模拟试卷【3月月考】.docx

杭州北苑中学2011学年第一学期初三月考2数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.（第3题）1、函数的图象经过的点是（ ）A、（2，-3） B、（3，-2） C、（-4，1.5） D、 (1.2，5)2、二次函数有（ ）A、最大值 B、最小值 C、最大值 D、最小值ABOxy第4题3、如图，OB是O的半径，点C、D在O上，DCB=27，则OBD=（ ） A、27 B、54 C、63 D、76.54、如图，点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=（ ）A、-2 B、2 C、4 D、-45、点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），则点B在以A为圆心，6为半径的圆（ ）A、内 B、外 C、上 D、不能确定6、下列关于圆的概念正确的是（ ） A、圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 B、平分弦的直径平分弦所对的弧 C、相等的弦所对的圆心角也相等第7题 D、垂直弦的直径平分弦和弦所对的弧7、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是（ ）yx11OAyx1-1OByx-1-1OC1-1xyOD8、将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位后得到的新抛物线是，则原抛物线为（ ）A、 B、 C、 D、 第9题9、如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0；-4a0.其中正确的个数是（ ）第10题A、2 B、3 C、4 D、510、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，A2011在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，B2011在二次函数第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2010B2011A2011都为等边三角形，则B2011的横坐标为（ ）A、 B、2010 C、 D、2011第13题二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、已知函数图像为双曲线，且当x0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合此条件的函数解析式第14题12、已知0的直径AB=26，弦CDAB于点E，且CD=24，则AE的长为13、如图，圆O为ABC的外接圆，其中D点在弧AC上，且ODAC已知A=36，C=60，则BOD的度数为14、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为15、已知扇形的圆周角为75，它所对应的弧长为10cm,则此扇形的半径是cm，面积是cm.16、下列命题中：顶点在圆上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角的度数的一半；90圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆的两条平行弦所夹的弧相等，其原命题和逆命题均成立。其中假命题为（填序号）第17题三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、(本小题满分7分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2），（1）求这两个函数的关系式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积第18题18、(本小题满分7分)已知，如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若在（1）的条件下，已知AB=6，BD=,求O的半径。第19题19、(本小题满分8分)如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.（1）计算弦AB的长度；（2）当D=20时，求BOD的度数；20、(本小题满分9分)在ABC中，AB=，AC=，BC=1（1）问该三角形是什么特殊三角形，请说明理由；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；（3）将ABC绕AB所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积21、(本小题满分10分)已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的大致图象并求它与x轴的交点坐标；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）x取什么值时，y随x增大而增大？第21题22、(本小题满分11分)2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系，为；7月份至12月份，月平均价袼y元/千克与月份x呈二次函数关系已知1月、7月、9月这四个月的月平均价格分别为18元/千克、26元/千克、16元/千克（1）分别求出当1x7和7x12时，y关于x的函数关系式；（2）2010年的12个月中这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）问1至12月中，月平均价格超过4月份的平均价格的有哪几个月？23、(本小题满分14分)如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的一个动点，作点关于原点的对称点，问是否存在这样的点使得点也在抛物线上，若存在，请求出点，若不存在，请说明理由；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA第23题班级 姓名 考试号 考场号 座位号 -初三第二次月考数学试卷（答卷）一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)17. 18.19. 20.21 22yxOBMNCA23答案一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDCDADDACC二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.12.18或8 13. 78 14. 10m 15. 12cm 60cm2 16. 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)17. 解：（1） ， （2） ，则AC边上的高h=3 18. （1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。 (2)连结OD。AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=C=90 设O的半径为r，则OB=6-r，在RtODB中，ODB=90， 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+()2 r=2 19. 解：(1)过点O作OEAB于E，则AE=BE=AB，OEB=90，OB=2，B=30，OE=OB=1BE=，AB=；（2）连接OA，OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D，又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=10020.解：（1）在ABC中，ABC是以为直角的直角三角形 （2） （3）设AB边上的高为h，则三角形面积 h= 21解：（1）二次函数的顶点坐标为（-1，2）；与y轴交点为（0，），其关于对称轴的对称点为（-2，）；与x轴交点为（1，0），（-3，0）。图象如图：（2）据图可知：当y0时，x-3，或x1 （3）据图可知：当x-1时，y随x增大而增大22 解：（1）当1x7时，设y=kx+m将点（1，18）、（7，26）分别代入y=kx+m得： 解之得： 函数的解析式为：y=x+当7x12时， 将点（7，26）、（9，16）代入得 解之得：函数的解析式为y=x2-21x+124（2）当1x7时，y=x+为增函数，当x=1时，y有最小值18当7x12时，y=x2-21x+124=（x-）2+13，x为整数，当x=11或10时，y有最小值为14所以，该农产品月平均价格最低的是11月或10月，最低为14元/千克（3）当x=4时，y=4 +=22当1x7时，y=x+是一次函数且为增函数，故x取5、6、7时，y的值大于22；当7x12时， y=x2-21x+124，当x=9或12时，y=16；当x=8时，y=20 超过4月份平均价格的月份有5、6、7三个月。23解：（1）x2-4x-12=0，x1=-2，x2=6A（-2，0），B（6，0），又抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-6），将点C的坐标代入，求得 a=，抛物线的解析式为 y=x2-x-4；(2)设M点坐标为（m，m2-m-4），则它关于原点的对称点N的坐标为（-m，-m2+m+4）若N点在抛物线上，则（-m）2+m-4=-m2+m+4，m2=12 m=M1（，），M2（，）（3）点D（4，k）在抛物线 y=x2-x-4上，