数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离导学案.doc

第四章 三角形5 利用三角形全等测距离导学案 一教学目标：1.知识与技能: （1）能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际的联系。（2）使学生能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述。 2.过程与方法: 经历观察，探究，实践等数学学习活动来培养学生的数学推理能力。举一反三，一题多解。3.情感、态度: 通过解释生活中的实际问题，感受“生活处处有数学”，激发学习数学的兴趣。同时培养学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，激发勇于探索、热爱科学的精神。二教学重难点1. 重点：学会利用三角形全等的知识将“不可直接测量的距离”转化为“可以 直接测量的距离”。2. 难点：建立全等三角形的数学模型把实际问题转化成数学问题。三教学过程：第一环节 复习回顾活动内容：复习全等三角形的判定条件及性质.导入课题：利用三角形全等测距离第二环节 情境引入 活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事： 在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。A配合简图如下:DCB活动内容1. 问题1：在教室选三人模拟故事场景，验证这种方法是否合理.问题2：请解释这是根据哪种数学知识，并画出示意图进行说明.活动内容2. 如图，结合题意，填写相等的角或线段.（1）站好站姿，即为_ ；（2）帽檐不动，即为_ ；（3）身高不变，即为_ .活动内容3.请说明理由：第三环节 小组合作，探索新知想一想：活动内容1：给出例题,个人思考后,小组讨论。AB如图， A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A,B的距离, 但绳子不够长。（1）请你帮助小明设计测量方法；（2）画出图形；（3）说明理由。活动内容2：展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。 第四环节 实际操作，体验成功活动内容：要测量瓶壁较厚的一个圆柱形容器的内径. 由于瓶颈较小，无法直接测量，你能运用学过的知识,用两根等长的细棍、尺子等完成测量任务吗？说说你的测量方案，并说出理由。 （小组合作）第五环节 巩固练习1. 如图所示，小张同学利用全等三角形的知识测量池塘两端AB的距离，已知CDO BAO ，则只需测出长度的线段是（ ）.A. AO B. CB C. BO D. CD2. 如图所示，太阳光线AC与AC是平行的.AB表示一棵树的高,AB表示一条竹竿的高，同一时刻两个物体的影长相等（即BC=BC），已知竹竿高AB=4米， 影长BC=BC=3米， 则树高AB= 米.CBAACB 第1题 第2题3. 在测量池塘两端A，B的距离时，小李同学也设计了如下方案，请你根据题意补充完整该方案： 如图，先在地上取一个可直接到达A点和B点的点C，连接AC，BC； 过A点作AE ； 在AE上找一点D，使AD= ；21EDCAB 连接CD，测得 的长即为A、B间的距离. 第3题.4. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在点B处作AB的垂线BF，并取两点C、D，使CD =BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的