数学北师大版七年级下册三角形全等的性质与条件应用探究.doc

学校877厂子校班级七年级（1）学科数学课题全等三角形的性质与条应用探究教时1日期2017.5教学目标：知识与技能：了解三角形全等的性质与条件，能够掌握和理解三角形全等推理条件中一些典型推理过程；过程与方法：通过小组合作交流，成果展示，达到共同分享，共同提高。情感与态度：丰富对图形的认识和感受，在探索全等三角形的性判定中加强与他人合作交流，进一步学习有条理地思考与表达重点：掌握和理解全等三角形推理条件；难点：三角形全等推理条件中辅助线的做法。内容分析：本节课先复习回顾三角形全等的性质和条件，然后八个学生小组交流讨论学案中的八道题，讨论后展示交流，教师总结。学生实际：学生的基础比较好，有一定的逻辑推理能力，思维比较活跃，爱思考。教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图基本知识回顾 全等三角形的性质和条件是什么？回忆，思考，提问，回答对知识的一个整体梳理，使学生有一个整体知识结构意识分组讨论分发准备的类型题，八个组随机领取。提出要求：1、小组讨论，交流，书写答案；2、讨论有疑问举手请教老师。在各小组观察学生讨论情况，有问题可以及时解答。组长负责对自己组领到的试题进行交流讨论，对试题的题设特征进行反思，讨论结束完成试题书写。通过交流讨论，激发学生对全等图形的学习热情；通过对例题的交流讨论能够掌握全等条件中的已知条件、图形条件、推理条件，尤其是推理条件的得来。 教学设计成果展示交流对各组学生展示情况进行评价，对存在问题进行纠正。对类型一进行提问式总结，得出等式的性质在推理条件中的应用。对类型二进行提问式总结，得出中线及角平分线常见辅助线做法。对类型三进行提问式总结，通过“同角或者等角的余角相等”得到对应角相等。对类型四进行提问式总结，通过“截长补短”得到两对全等三角形。利用投影仪展示交流成果，组代表对各组试题进行讲解。类型一：FEDCBA1、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF2、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .ECODAB类型二DCBA1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD. 2、P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABDPBAC类型三1、已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 , 求AD 的长？DCBAE2、如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF类型四1、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BEEDCBA2、如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=ABPEDCBA 通过本道题的展示，体会等式的性质在推理对应边相等中的应用。通过本道题的展示，体会等式的性质在推理对应角相等中的应用。通过本道题的展示，体会遇到中线问题是如何根据“SAS”构造全等三角形，强调辅助线的做法。通过本道题的展示，体会遇到角平分线问题时如何根据“SAS”构造全等三角形，强调辅助线的做法。通过这两道题的展示，体会图形条件中直角个数有两个或者更多时，根据“同角或者等角的余角相等“，得到对应角相等的推理条件。通过这两道题的展示，让学生体会线段和的问题如何做辅助线。总结本节课通过交流展示，共同分享了四种类型八道题的做法，大家不仅学到了一些典型的三角形全等的证法，更是学会了共享与分享，达到了共赢。谈谈自己的课堂收获。通过老师引导，学生归纳总结。作业布置 完成四