数学北师大版七年级下册利用内错角,同旁内角判定两条直线平行.doc

2探索直线平行的条件（第2课时）教学目标知识目标：1会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。情感目标：进一步体验数学与实际生活的密切联系,在参与探索、交流数学活动中，认真观察，积极投入，将自己的发现与同伴分享，从中受益，感受成功的体验。重点：理解并运用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 难点：识别内错角、同旁内角导学内容与过程一、立足基础，温故知新：41235678bca1复习“三线八角”基本图形和同位角，学习内错角和同旁内角。问题1：如图，直线a，b被c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？问题3：它们具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？问题4：图中3与5，4与8这样位置关系的角有什么特点？3与8，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。概括得出内错角与同旁内角的概念。3与5，4与8在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，具有这种位置关系的两个角叫做内错角；3与8，4与5在两条被截直线的内部，在截线的同旁，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。活动目的：在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角，设计问题1、2、3的目的是从学生已有的知识入手复习，通过对同位角的进一步复习，再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。通过问题4，引导学生概括出图中3与5，4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；而像3与6，4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过两个较简单的练习及时巩固，实现本课的第一个教学目标。二、创设情境，提出问题：1、给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（图见教材）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。温馨提示：小明只有一个量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定。但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？设计目的：创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件。教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行。这样设计，使得探索活动成为解决实际问题的需要，进一步渗透数学的应用价值。在解决问题2的过程中，由于有了第一环节的铺垫，学生的探究方向比较明确。三、大胆探究，各抒己见：1、从实践到理论探索直线平行的条件（1）课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。2、观察三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,得出直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简称为：同旁内角互补，两直线平行。3、挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，abc132当（1）1=2,（2）2+3=180时，说明ab的理由。活动目的：本环节的教学是重点，鉴于学生在第一课时已有了探究的经验和方法，本课的第一环节又学会了识别内错角和同旁内角，所以将此探究先放给学生。由于探究的方式较多，具有一定的开放性，给学生留有充分的探究空间。本环节选取了课本的议一议，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，这样合作交流才有了更充分的内容，才能够互相启发，博采众长。在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论。这样设计，避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端。以上探索所运用的是合情推理的方式，作为较高要求，设计了问题3，引导学生用推理的方法来说明理由，目的是逐步渗透推理的意识，教学时可根据学生情况处理。anmb34521四、及时巩固，深化提高：1、观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？nbalm4321（1）14；（2）24；（3）1+3=1801234ABCDEFG3看图填空：（1）12 ，（ ）2 ，(同位角相等，两直线平行)34180 ，（ ）ACFG，（ ）ABCDEF43215（2）2= ，DEBC( )B5180 ，( )B 180，DBEF( )AEDCB4做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用。练习1，2的目的在于直接应用直线平行的条件来寻找平行线，并用自己的语言说明理由。教学时要注重使不同的学生都能得到发展，对于学习程度较好的学生要增加思维深度，分析图中角与角之间的关系，尽可能找出所有的平行线，鼓励学习有困难的学生利用拼摆三角板，发现在拼摆过程中某些角之间的大小关系，至少找出一组平行线。教学时鼓励学生运用自己的语言说明理由，教材呈现了两种说理方式，一种是自然语言，一种是利用框图的形式，目的是表现出说理方式的多样性，教学时可根据学生实际选择适当的方式。练习3是通过填空的形式降低了难度，帮助学生加深对所学结论的认识，初步训练数学语言。五、归纳小结，反思提高。（一）目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简称为：同旁内角互补，两直线平行。4、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5、平行于同一条直线的两条直线平行。6、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线的两条直线平行。（二）布置作业： 课本习题六、教学设计反思：1依据学生认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，教师就为学生营造一个生动活泼、主动求知的学习环境，并从学生的生活出发，以实例引入问题，较好的激发学生的兴趣。充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想，教师以探索任务引导学生自主探究，在经历知识产生和发展的过程中，培养学生的操作、观