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文档简介

5.6利用三角形全等测距离教学目标：1.知识目标：(1)能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；(2)能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达2.能力目标：分析解决问题的能力3.情感目标：激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达教学过程：一、准备活动：1三边对应相等的两个三角形全等，简写为2两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或4两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或5全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角二、合作探究：1故事：具体内容见书图中所画的两个三角形是全等的，战士也就是利用这一点来测量他与碉堡间的距离2想一想：A 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。E CBD归纳总结：利用三角形全等测距离的 目的、依据、关键：1.目的：变不可测距离为可测距离。2.依据：全等三角形的性质。3.关键：构造全等三角形。构造全等三角形的方法：延长法。三、随堂检测（1）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( )BADCEF A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS（2）山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASD（3）如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO （4）如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B间的距离，请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由。 四、小结：1.知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2.方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形 3.数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。五、板书设计 4.5利用三角
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