数学北师大版七年级下册单项式多项式.doc

单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.例题3a3b=3*3ab乘法交换律=(3*3)(ab)乘法结合律=9ab单项式乘多项式法则单项式乘多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘多项式法则先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.一次函数（linearfunction）,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.基本定义变量：变化的量（可取不同值）常量：不变的量（固定不变）自变量k和X的一次函数y有如下关系：y=kx+b（k为任意不为零常数,b为任意常数）当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数.x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数.特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx（k为常量,但K0）正比例函数图像经过原点.定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.相关性质函数性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.即：y=kx+b（k0)（k不等于0,且k、b为常数）.2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b).3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan(角为一次函数图象与x轴正方向夹角,90)形、取、象、交、减.4.当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.5.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）.图像性质1作法与图形：通过如下3个步骤：（1）列表.（2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”.（3）连线,可以作出一次函数的图像一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）.2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点.3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.4k,b与函数图像所在象限：y=kx时（即b等于0,y与x成正比例)：当k0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小.y=kx+b时：当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当k0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当k0,b0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；当b0时,直线必通过第一、二象限；当b0时,直线必通过第三、四象限.特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.这时,当k0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限.当k0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限.4、特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）表达式解析式类型一般式ax+by+c=0斜截式y=kx+b（k为直线斜率,b为直线纵截距；其中正比例函数b=0）点斜式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点）截距式x/a+y/b=1（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）解析式表达局限性所需条件较多（3个点,因为使用待定系数法需要列一个三元一次方程组）、不能表达没有斜率的直线（即垂直于x轴的直线；注意“没有斜率的直线平行于y轴”表述不准,因为x=0与y轴重合）参数较多,计算过于烦琐；不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线.倾斜角的概念x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜角.设一直线的倾斜角为,则该直线的斜率k=tan.倾斜角的范围为0,).常用公式1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2一次函数图象(6张)3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：（x1+x2）/2,（y1+y2）/27.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0,则分子为0)xy+,+（正,正）在第一象限-,+（负,正）在第二象限-,-（负,负）在第三象限+,-（正,负）在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1b29.如两条直线y1=k1x+b1y2=k2x+b2,那么k1k2=-110.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位一次函数的平移口诀：右减左加（对于y=kx+b来说,只改变b）y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口诀：上加下减（对于y=kx+b来说,只改变b） 同底数幂的乘法练习题 1填空： （1）ma叫做a的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；（3）4 )2(-表示_，42-表示_； （4）根据乘方的意义，3 a_，4 a_，因此43 aa) ()() ( + 2计算： （1）=64aa（2）=5bb（3）=32mmm（4）=953cccc（5）=pnm aaa （6）=-12mtt（7）=+qqn1（8）=-+112ppnnn 3计算： （1）=-2 3 bb（2）=-3 )(aa（3）=-32 )()(yy（4）=-43)()(aa （5）=-2 4 33（6）=-67 )5() 5(（7）=-32)()(qqn（8）=-24)()(mm （9）=-3 2（10）=-54 )2() 2(（11）=-69)(bb（12）=-)()(33aa 4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=；（2）6 3 3 aaa=+；（3）n n n yyy22=；（4）2 2 mmm=；（5）4 2 2 )()(aaa=- （6）1243 aaa =； （7）334)4(=-；（8）6327777=；（9）42-=-a；（10）3 2nnn=+ 5选择题：（1）2 2+ma 可以写成（）A1 2+ma B22aa m +C22aamD12+maa （2）下列式子正确的是（）A4334=B4 4 3)3(=-C4433=-D3 443=（3）下列计算正确的是（）A4 4 aaa=B8 4 4 aaa=+C4 4 4 2aaa=+D1644 aaa = 4下列各式正确的是（） A3a25a3=15a6B.-3x4（-2x2）=-6x6C3x32x4=6x12D.（-b）3（-b）5=b85设am =8，an =16，则a n m+=（）A24B.32C.64D.128 6若x2 x4 （）=x16 ，则括号内应填x的代数式为（）Ax10 B.x8 C.x4 D.x2 7若am 2,an 3，则am+n ().A.5B.6C.8D.9 8下列计算题正确的是()A.ama2a2mB.x3x2xx5C.x4x42x4D.ya+1ya-1y2a9在等式a3a2()a11中，括号里面的代数式应当是().A.a7B.a8C.a6D.a510x3m+3可写成().A.3xm+1B.x3m+x3C.x3xm+1D.x3mx311已知算式：(-a)3(-a)2(-a)=a6;(-a)2(-a)(-a)4=a7;(-a)2(-a)3(-a2)=-a7;(-a2)(-a3)(-a)3=-a8. 其中正确的算式是()A.和B.和C.和D.和 13计算a-2a4的结果是() Aa-2Ba2Ca-8Da8 15a16可以写成()Aa8a8Ba8a2Ca8a8Da4a4 16下列计算中正确的是()Aa2a2a4Bxx2x3Ct3t32t6Dx3xx4x718.计算2009200822-等于()A、20082B、2C、1D、20092-6、计算： 34aaa()()()5 3 222-231010100()()()3 5 2 aaa-()()mm2224 7、计算3, 2=nmaa，求mna+ 幂的乘方与积的乘方 1，下列各式中，填入a3能使式子成立的是（）Aa6=（）2B.a6=（）4C.a3=（）0D.a5=（）22，下列各式计算正确的（） A.xax3=（x3）aB.xax3=（xa）3C.（xa）4=（x4）aD.xaxaxa=xa+33，如果（9n）2=38，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定 4，已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）A.a4b12B.-a2b6C.-a4b8D.-a4b125，计算（-4103）2（-2103）3的正确结果是（）A1.081017B.-1.281017C.4.81016D.-1.410166，下列各式中计算正确的是（） A（x4）3=x7B.（-a）25=-a10C.（am）2=（a2）m=am2D.（-a2）3=（-a3）2=-a67，计算（-a 2 ）