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文档简介

1.6.1完全平方公式课型：新授 执教教师： 张娟娟学习目标：1.理解完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景； 2.掌握完全平方公式的结构特点，会运用公式进行简单的运算。重点：1、掌握完全平方公式，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（自己的语言）； 2、会运用公式进行简单的计算。难点：完全平方公式的结构特点及其应用。学习过程：一、 复习旧知1、计算：（a+b）（m+n）= 2、写出平方差公式 3、计算：(a+2)(a-2)= ； (-3x+6 y)(-6 y-3 x)= 二、自主探索你能根据面积关系，从这个图形中发现一个数学公式吗？（如图） 两种形式表示实验田的总面积：b 整体看：边长为 的大正方形，S= ；a 部分看：四块面积的和，S= 。 a b 总结：通过以上探索你发现了什么结论？ 用多项式的乘法法则验证（a+b）2 = = = 三、合作释疑1、用自己的语言叙述以上等式的结构特点。2、根据以上等式的结构特点说出（a-b）2等于什么？再用多项式的乘法法则加以验证。（a-b）2 = 总结：我们把（a+b）2 = 和（ab）2 = 称为完全平方公式。问题：你能用自己的语言叙述这两个公式吗？语言描述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的倍。口诀：首平方，尾平方，乘积二倍放中央，中间符号同前方。四、巩固练习1、利用完全平方公式填空（1）x+ ( ) +1 （2）(3a4)2=（ ）-( )+16（3）m+( ) +（ ）（4）(3x-2y) 2=（ ） ( 23x2y) ( ) 2、利用完全平方公式计算 五、当堂检测1、下列计算是否正确？如不正确如何改正？（1） （2） （3）（4）2、利用完全平方公式计算： (1) (2) (3) 六、课堂总结我们在运用公式时，要注意以下几点： （1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。 (3
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