初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练.doc

初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-黄金分割 同步训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共12题；共34分)1. （2分）若点C数线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列说法正确的有（ ） AB= AC；AC=3 AB；AB：AC=AC：AB；AC0.618ABA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AC=mBC，则m的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正确的是（ ） A . AB2=ACBCB . BC2=ACBCC . AC= BCD . BC= AB4. （2分）线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ） A . B . C . 或 D . 不能确定5. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中正确的是（ ）A . AB2=ACBCB . BC2=ACABC . AC2=BCABD . AC2=2ABBC6. （2分）已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（ ） A . 1B . （ +1）C . 3 D . （ 1）7. （2分）在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 ， 它的实际长度约为（ ）A . 0.266；B . 2.66；C . 26.6；D . 266.8. （2分）在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（ ） A . 10mB . 25mC . 100mD . 10000m9. （1分）在比例尺为1：3000000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为_米（用科学记数法表示）10. （1分）已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP BP），那么线段AP =_厘米（结果保留根号） 11. （1分）已知点P是线段AB上的黄金分割点，APBP，AB=4，那么AP=_ 12. （15分）已知 ， 求：的值二、 提高特训 (共8题；共33分)13. （2分）已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点： AP2=ABPB； ； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），若AB=4cm，则AC的长为（ ）.A . （2 -2）cmB . （6-2 ）cmC . （ -1）cmD . （3- ）cm15. （2分）已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正确的是（ ） A . AB2ACBCB . BC2ACBCC . AC BCD . BC AC16. （1分）已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_ 17. （1分）如图，点C为线段AB的黄金分割点（ACBC），已知AC=4，则AB=_ 18. （10分）如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk.（1）求k的值； （2）如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由19. （10分）（2014无锡） （1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证： = （这个比值 叫做AE与AB的黄金比） （2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）20. （5分）如果一个矩形ABCD（ABBC）中， 0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性 第 9 页 共 9 页参考答案一、 基础巩固 (共12题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7