初二数学期末试卷.doc

初二数学期末试卷一. 选择题（每题4分，共40分）1. 直角坐标系中，点P（2，4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 在直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A. （3，6）B. （1，3）C. （1，6）D. （3，3）3. 下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（ ）4. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列反例错误的是（ ）。A. 设这个角是，它的余角是，但，B. 设这个角是，它的余角是，但C. 设这个角是，它的余角是，但D. 设这个角是，它的余角是，但5. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）A. 众数是4B. 中位数是1.5C. 平均数是2D. 方差是1.256. 如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于F，A50ACD40ABE28，则CEF的度数是（ ）A. 62B. 68C. 78D. 907. 下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等； 两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等； 三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和9. 等腰三角形的底边BC8cm，且，则腰长AC的长为（ ）A. 10cm或6cmB. 10cmC. 6cmD. 8cm或6cm10. 已知一次函数（k，b为常数，且）x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式的解集是（ ）x210123y321012A. B. C. D. 二. 填空题（每题5分，共25分）11. 函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 。12. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：式ab bc ab ac ac，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题 13. 如图，若OADOBC，且O65，C20，则OAD 。14. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 ，当x 时，。15. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为 。小明5次成绩的极差 小兵5次成绩的极差。（填“”、“”、“”）三. 操作与作图（每题10分，共20分）16. 已知：如图，ABC中，ABAC。（1）按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，猜想DE和DF的关系，说明你的理由。17. 没有量角器，如果利用刻度尺或三角板你能画出一个角的角平分线吗？请结合图形写出你的作法，并说明理由。四. 解答与证明（共65分）18. （10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）。（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象；19. （10分）已知如图ABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，当A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB中点。20. （10分）八年级（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行数学抢答题，答对8题或8题以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：表一：答对题数5678910甲组选手101521乙组选手004321表二：平均数中位数众数方差优秀率甲组8881.680%乙组请你完成表二，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。（至少从三个方面）21. （本小题满分11分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到多长时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面。22. （本小题满分12分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1。求证：ABCA1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1。则BDCB1D1C190，BCB1C1，CC1，BCDB1C1D1，（AAS）BDB1D1。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。23. （本小题满分12分）某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？【试题答案】一. 选择题。1. B 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9. A 10. D二. 填空题。11. （，0）（0，2） 12. 若ab，bc，则ac。等13. 95 14. 15. ，三. 操作与作图。16. （1）作图共3分（2）猜想：DEDF 5分证明ADEADF（AAS），得DEDF 10分17. 方法一：如图1，刻度尺画法：利用刻度尺在AOB的两边上，分别取ODOC。连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E。画射线OE。所以射线OE为AOB的角平分线。 5分理由：因为OCOD，CEDE，OEOE所以OCEODE（SSS）所以COEDOE。 10分方法二：如图2，三角板画法：利用三角板在AOB的两边上，分别取OMON。分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P。画射线OP。所以射线OP为AOB的角平分线。 5分理由：因为OPOP，OMON，OMPONP90，所以OPMOPN（HL）所以MOPNOP。 10分18. （1）设正比函数解析式为，一次函数解析式为，根据题意，得，所以正比例函数解析式为。 2分 解得一次函数解析式为； 6分（2）图像略。每个图像正确2分 10分19. A30时，点D恰为AB中点。 2分理由：CBEDBECBEDBECBDE90 6分又C90，A30，ABC60CBEDBE30ADBEABE为等腰三角形 8分又DEABD为AB中点。 10分20. 答案：乙组选手各数据依次是：8，8，7，1.0，60%。 5分评价：（1）从平均数、中位数看都是8题，成绩均等；（2）从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组好；（3）从方差看，甲组成绩波动大，乙组成绩波动小，乙组成绩较稳定；（4）从优秀率看，甲组的优生比乙组多。（以上答对3个得5分） 10分21. （1）甲 10分钟 乙 5分钟（2）甲：12km/h 乙：24km/h（3）甲出发10分钟后，25分钟前（以上10个结论，每答对1个得1分）22. （1）又ABA1B1，ADBA1D1B190。ADBA1D1B1（HL），AA1，又CC1，BCB1C1，ABCA1B1C1。（AAS ） 6分。（2）若ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1，则ABCA1B1C1。 6分23. （1）解：5分（2）解1：设软件公司至少要售出x套软件才能确保不