浙江省2007高中证书数学会考模拟试卷(五).doc

浙江省2007高中证书数学会考模拟试卷（五） 姓名 学号 一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1（ ）已知全集，集合 ，那么等于A B C D2（ ）函数的最小正周期是A B C D3（ ）已知，则等于A B C D4（ ）点关于点对称的点的坐标A B C D5（ ）已知球的直径为2，则球的表面积为A B C D6（ ）若a，b是任意实数，且ab，则A B C D7（ ）直线的倾斜角为A B C D8（ ）展开式的第四项等于7，则x等于A5BC D59（ ）椭圆的焦距等于两条准线间的距离的，则椭圆的离心率是A B C D10（ ）以等腰直角三角形斜边上的高为棱将三角形折成直二面角，则两直角边的夹角为A B C D11（ ）已知，则的值是A B2C D12（ ）设平面平面N，直线，直线，且，那么A B C与中至少一个成立 D与同时成立13（ ）是四点A、B、C、D能成为平行四边形的四个顶点的A充分但非必要条件 B必要但非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件14（ ）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的位置关系是A相交且垂直 B互相平行C异面且垂直 D相交但不垂直15（ ）函数的图象A关于原点对称 B关于点对称C关于y轴对称 D关于直线对称16（ ）抛物线的准线方程是A B C D17（ ）已知函数，则的值是A9 B C9 D18（ ）已知函数的图象如图所示，则函数的图象不可能是 19（ ）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时测得拱桥内水面宽为12米，当水面降低1米后拱桥内水面宽是A米 B米 C米 D米20（ ）下列函数中，图象与函数的图象关于y轴对称的是A B C D21（ ）如图，A柱上从大到小依次放着三个中间带孔的圆木片，现在要把A柱上的圆木片搬到B柱上（可以借助C柱），顺序与A柱的一样放置。搬动过程遵循以下规则：每次只能搬一片；大的木片必须放在小的木片下面；搬动的次数尽可能少。则需要搬动几次A3次 B7次 C8次 D9次 22（ ）已知在上存在，使，则实数a的取值范围是A B C D二填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）23不等式(xR)的解集为 ；24若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为 .25用火柴棒按如图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可是 ；26已知向量满足，则|= .27某气象站天气预报准确率是80%，3次预报中至少有2次准确的概率是_28如果x、y满足，则有；。其中正确是_；三、解答题（第29、30题6分，第31、32题8分，第33题10分，共38分）29已知是第二象限角，且，求的值30如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别是和AB的中点，求异面直线与所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）31已知数列的前项和，(nN*)(1) 证明数列为等差数列；(2) 设数列满足（nN*），试判定：是否存在自然数n，使得，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由；32某人定制了一批地砖每块地砖 （如图1所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上， 、和四边形均由单一材料制成，制成、和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形（1）求证：四边形是正方形；图1图2（2）、在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？33设x1、x2R，常数m0，定义运算“*”：。(1)若，求动点的轨迹C的方程并说明轨迹C的形状；(2)设是坐标平面上任一点，定义，计算、，并说明和的几何意义；(3)在(1)中的轨迹C上，是否存在不同两点、，使之满足（i=1，2），若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。21答案：B22C 25答案：a=2n+128答案：30解法一：如图建立空间直角坐标系 2分由题意可知 6分设直线AF与CE所成角为，则 10分，即异面直线与所成角的大小为12分 31（1）图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，为等腰直角三角形，四边形是正方形 4分（2）设，则，每块地砖的费用为，制成、和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a （元）， 6分 11分由，当时，有最小值，即总费用为最省答：当米时，总费用最省 14分32(1) 当时，= 4n 3 ，- 4分 当n = 1 时, a1 = S1 = 1, 适合. a n =4n 3 ， - 2分，所以为等差数列. - 2分(2) , - 2分bn=, -2分,由n2 = 900, 得 n = 30, 即存在满足条件的自然数, 且n =30. -2分 33解：(1)x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2=4x1x2,y= 轨迹C的方程为y2=4mx(y0)故轨迹C是抛物线y2=4mx位于x轴及x轴上方的一部分. (2)d1(A)=, d2(A)=， d1(A)、d2(A)分别点A到原点、点A到直线x=m的距离. (3)假设存在两点A1(x1,y1)、A2(x