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文档简介

大小不等的两个等腰直角三角形擦出的火花（二）活动一：问题解决如图,在RtABC中，AC=BC=4，斜边AB的中点为D，将另外一个等腰直角三角形DEF的直角顶点置于点D处，该三角形的两条直角边与ABC的两直角边交于E、F两点.（1）求证：DE=DF.（2）求四边形DECF的面积.活动二：摆一摆1.如果改变题干中的一些条件并撤去例图，图形会发生变化吗？利用你手中的三角形纸片摆一摆.（该三角形的两条直角边与ABC的两直角边所在直线交于E、F两点.）2.每得到一个不同的构图，立即画出图形并标注相应的字母.你得到了几个新图？（3）在不同的构图中，DE与DF的关系还成立吗？四边形DECF的面积有没有发生变化.请任选两个图形进行探索. 活动三：认一认你能把以下的题目对应到哪个图形？1.（2009年牡丹江）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、(1)当绕点旋转到于时（如图1），易证DE=DF.AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F(2)当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明2.如图,在RtABC中，C= 900，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DMDN，作MFAB于点F，NEAB于点E若AC
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