数学北师大版七年级下册平行线的性质.3.1平行线的性质教学设计.doc

2.3.1 平行线的性质（第1课时）晋源区实验中学杜玉梅第一部分：教学分析（一）教学内容：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。教学中设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。（二）学情分析： 本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。我所带班级学生，大部分学缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛（三）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。3、体会认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。（四）教学重、难点：教学重点：平行线的三个性质的探索教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理（五）教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学（六）学法引导1教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究第二部分：教学设计教学过程一、梳理旧知，引出新课 问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？ （1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？ （2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评。【设计意图】复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫。二、动手操作 探索新知类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系。问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明。（1） 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）（2） 你能验证你的猜想吗？活动注意事项：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动。 （3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？ 师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较。 （4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？活动注意事项：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系。（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？用几何语言表示：如果 ，那么 1= 2 。（6）你能用文字语言表达这个结论吗？性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等。【设计意图】让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的探究过程得到性质1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力.为下一步推理性质2、性质3及今后进一步学习推理打下基础。问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想。是否成立?生：动手操作，画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。生：剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角。师：如果直线与不平行，猜想还成立吗?生：画图、测量后发现刚才的猜想不成立。师：由此，你能得出什么结论？生：用自己的语言归纳平行线的性质。师生小结：（投影展示）平行线的性质：性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。简称为：两直线平行, 内错角相等。用几何语言表示：性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。简称为：两直线平行, 同旁内角互补。用几何语言表示： 【设计意图】 把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察和猜想，使每一个学生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力。活动注意事项：对于没有量角器的探究活动，教师提示他们剪下同位角的一个，把它贴在另一个角的上面，观察两个角是否重合，其他的稍作实验即可。用几何语言叙述平行线的性质要求学生同位之间进行，培养学生简单的说理能力。鼓励学生用其他的方式对平行线的性质进行探索，教师要给予学生充分的时间。问题4你能用性质1和其他相关知识说明性质2、3的理由吗？ 师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角、同旁内角之间的关系)学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.【设计意图】在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡. 三、巩固新知，深化理解教科书50页做一做：如图 一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？【设计意图】两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。活动注意事项：1、注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课 堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解几何推理的要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义四、归纳小结，布置作业 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）你能谈谈平行线的性质和判定的区别？归纳：判定：角的关系线的关系性质：线的关系角的关 【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心平行线的性质， 引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法.避免出现性质和条件的混淆，突破本节课的难点，帮助学生更好的理解和运用性质和条件。活动注意事项：让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质。五、目标检测 1.如图，直线，那么，各是多少度？设计意图：检测学生对平行线的性质的掌握。2.如图，填空: （已知）, ( ) . （已知）, ( ). （已知）, = (两直线平行,内错角相等）。设计意图：检测学生对三线八角图的识别和平行线性质的直接应用。【设计意图】通过两道练习题的设置，进一步巩固落实本课所学，鼓励学生用自己的语言说明理由，初步学会简单的推理或表达。六、作业设置 ：l P51习题2.5第1、2题。