2019秋八年级数学下册 第二十一章 一次函数21.4 一次函数的应用第1课时 单个一次函数的应用教学课件（新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 21 4一次函数的应用 第二十一章一次函数 第1课时单个一次函数的应用 学习目标 1 掌握单个一次函数图象的应用 重点 2 了解一次函数与一元一次方程的关系 难点 导入新课 回顾与思考 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号 2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势 3 可直接观察出 x与y的对应值 4 由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值 从而确定一次函数的图象的表达式 从一次函数图象可获得哪些信息 讲授新课 引例 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 蓄水量V 万m3 与干旱持续时间t 天 的关系如图所示 01020304050t 天 V 回答下列问题 2 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 1000 1 水库干旱前的蓄水量是多少 1200 1200 1000 800 600 400 200 23 01020304050t 天 V 回答下列问题 3 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱多少天后将发出干旱警报 40 4 按照这个规律 预计持续干旱多少天水库将干涸 60天 1200 100 800 600 400 200 例1 某种摩托车加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 典例精析 1 油箱最多可储油多少升 解 当x 0时 y 10 因此 油箱最多可储油10L 根据图象回答下列问题 2 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 解 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500km 3 摩托车每行驶100千米消耗多少升 解 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 4 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 解 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 总结归纳 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知条件 通过作x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 原图 应用与延伸 例1中摩托车行至加油站加完油后 摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的关系变为图1 试问 加油站在多少千米处 加油多少升 400千米 6 2 4升 6 图1加油后的图象 2 应用与延伸 试问 加油前每100千米耗油多少升 加油后每100千米耗油多少升 400 6 图1加油后的图象 400 2 600 2 解 加油前 摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 加油后 x从400增加到600时 油从6减少到2升 200千米用了4升 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 应用与延伸 试问 若乙地与加油站之间还有250千米 要到达乙地所加的油是否够用 图1加油后的图象 答 够用 理由 由图象上观察的 400千米处设加油站 到700米处油用完 说明所加油最多可供行驶300千米 9 6 3 12 15 18 21 24 Y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 3 12 12 21 练一练 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数图象 分析 从题目可知 种子的价格与有关 若购买种子量为x 2时 种子价格y为 若购买种子量为0 x 2时 种子价格y为 购买种子量 y 5x y 4 x 2 10 4x 2 解 设购买量为x千克 付款金额为y元 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 当0 x 2时 y 5x 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数图象 叫做分段函数 注意 1 它是一个函数 2 要写明自变量取值范围 y 5x 0 x 2 y 4x 2 x 2 的函数图象为 思考 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗 1 一次购买1 5kg种子 需付款多少元 2 30元最多能购买多少种子 为节约用水 某市制定以下用水收费标准 每户每月用水不超过8立方米 每立方米收取1元外加0 3元的污水处理费 超过时 超过部分每立方米收取1 5元外加1 2元污水处理费 现设一户每月用水x立方米 应缴水费y元 1 求出y关于x的函数解析式 做一做 解 y关于x的函数解析式为 2 当x 10时 y 2 7 10 11 2 15 8 3 1 3 8 10 4 26 6 该用户用水量超过8立方米 2 7x 11 2 26 6 解得x 14 答 应缴水费为15 8元 答 该户这月用水量为14立方米 2 该市一户某月若用水x 10立方米时 求应缴水费 3 该市一户某月缴水费26 6元 求该户这月用水量 1 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 30 30千克 0 2元 当堂练习 2 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示 根据下图回答下列问题 1 求出y关于x的函数表达式 2 根据关系式计算 小明经过几个月才能存够200元 解 1 设函数表达式为y kx b 由图可知图象过 0 40 4 120 这个函数的表达式为y 20 x 40 2 当y 200时 20 x 40 200 解得x 8 小明经过8个月才能存够200元 解得 3 近几年来 由于经济和社会发展迅速 用电量越来越多 为缓解用电紧张 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图所示 请你根据图象所描述的信息 分别求出当0 x 50和x 50时 y与x的函数表达式 解 当0 x 50时 由图象可设y k1x 其经过 50 25 代入得25 50k1 k1 0 5 y 0 5x 当x 50时 由图象可设y k2x b 其经过 50 25 100 70 得k2 0 9 b 20 y 0 9x 20 根据你的分析 当每月用电量不超过50度时 收费标准是多少 当每月用电量超过50度时 收费标准是多少 解 不超过50度部分按0 5元 度计算 超过部分按0 9元 度计算 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液