数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系与圆的切线性质（第一课时）.doc

第六节 直线和圆的位置关系 一、学习目标和知识要点 (一)教学知识点 1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系 2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系 (二)能力训练要求 1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力 2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化二、探索新知第一环节 复习回顾复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？ （1）点A在 d r ； （2）点B在 d r； （3）点C在 d r。 第二环节 创设情境引入课题观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?第三环节 探索新知：直线和圆的位置关系一作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺，从直线与圆交点个数这一角度，如何对直线与圆的位置关系进行分类？OOO（1）直线和圆有（ ）个交点；（2）直线和圆有（ ）个交点；（3）直线和圆（ ）交点1.当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线.2.当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.3.当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离二、巩固基础（一）快速判断下列各图中直线与圆的位置关系（ ） （ ） （ ）（二）判断、直线与圆最多有两个公共点 （ ）2、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内. ( ) 3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离. ( )4 、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交.（ ）三复习点到直线的距离的定义如右图，C为直线AB外一点， 从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离 四、作图并回答问题1、分别在三个圆中作出圆心到直线的距离d。2、比较d与r的大小。OOO根据圆心到直线的距离d与半径r的关系（1）直线l 和O相交 ( )（2）直线l 和O相切 ( )（3）直线l 和O相离 ( )五小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。六、巩固基础：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 .第四环节 继续探索新知：探索切线的性质CDBOA如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.提示：使用“对称性”证明作铺垫.学生可以用对称性或反证法说理.结论：切线的性质定理: 几何语言：CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.能力提高：例1已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切?(2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?ACB 第五环节 总结反思1、直线与圆的位置关系判定方法：直线与