清华大学C期末试卷.doc

清华大学计1年级高级语言程序设计期末考试试题(3小时上机完成)试卷说明： 请在C盘根目录下建立一个子目录，以自己的学号命名，并将所有的程序存入此目录。如，学号为010000的同学，需要建立目录C:010000，并将程序存入此目录。按照题目名称中指定文件名保存你的程序，并保存一个备份，以免程序被意外破坏。例如，第一题应当保存一个叫做1-1bak.cpp的文件。 3-A和3-B最多只能选择一道题目。如果同时存在3-A.cpp和3-B.cpp，我们将随机选择一道题目进行评分。 所有题目采用键盘输入和屏幕输出，你的程序不得访问任何文件。 评分时将查看源程序，请严格遵守题目中给出的限制。第一部分 基础问题 (每题12分，共60分)1-1.自我介绍 ( 1-1.cpp )在屏幕上输出你的学号和姓名，各占一行。1-2.递归函数 ( 1-2.cpp )有这样一个函数：键盘输入实数a和b(0 a, b 100)，计算该函数当x=a, y=b的值并输出到屏幕。输入值最多有四位小数，输出时四舍五入保留两位小数。样例：输入输出9.2 5.636.471-3.进制转换 ( 1-3.cpp )请将一个n进制的数转换成m进制的数，并输出.(在10进制以上的数中A代表10，B代表11,以此类推)输入：第1行1个整数n，表示被转换的数的进制（2 = n = 30）第2行1个整数m，表示转换后的数的进制（2 = m = 30）第3行有1个n进制的数。输出：仅行，为转换后的m进制的数。样例： 输入输出28100110010462(注意：不要使用标准的进制转换函数)1-4.竖式打印 ( 1-4.cpp )键盘输入两个两位正整数a，b ( 11 = a,b = 99，且a和b都不包含数字0 )，在屏幕上输出a与b相乘的竖式。注意尽量按照样例的格式进行输出。样例:输入输出25 12 25* 12- 50 25- 3001-5. 铅笔工厂 ( 1-5.cpp )在铅笔工厂里，一支铅笔要经过下列工序：首先在一台机器中喷上彩漆，随后在另一台机器中喷上清漆。遗憾的是这两台机器都有一些毛病。上彩漆的机器在每处理n支铅笔后就“罢工”一次（也就是下一支铅笔将不被喷上彩漆），而上清漆机器在处理m支铅笔后“罢工”一次。于是这所工厂出产四种铅笔，一种是成品铅笔，一种是只上过彩漆的铅笔，一种是只上过清漆的铅笔，最后一种是没有上过任何漆的铅笔。请编写程序，对给定的n, m 和 k (被处理的铅笔总数)，计算四种铅笔的数量。例如，n=3, m=5 以及k=17，那么铅笔的处理情况如下图： 1234567891011121314151617彩漆清漆17支铅笔中，有12支是成品。而第12支是什么漆也没上的；第6支只上了彩漆，还有3支只上了清漆。输入：仅一行，三个整数 n, m 和 k。0 n 106, 0 m 106, 0 k 109。输出：在一行中依次输出下列4个数：a) 铅笔成品数。b) 没被上漆的铅笔数。 c) 上过彩漆而没上清漆的铅笔数。 d) 上过清漆而没上彩漆的铅笔数。样例1输入输出3 5 1712 1 1 3样例2输入输出999999 999999 999999999999999000 999 0 0第二部分 用指定方法设计程序 （每题15分，共30分）2-1. 约数个数 ( 2-1.cpp )一个正整数的约数定义为能够整除它的所有正整数。如24的约数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24，共8个。我们称24的约数个数为8。下面给出一种求约数个数的方法，仍以24为例：n 首先将24分解质因数，并表示成幂积的形式：24=23*31；n 然后将每个质因数的幂加1后相乘，(3+1)*(1+1)=8，即24的约数有8个。再以90为例：90=21*32*51，(1+1)*(2+1)*(1+1)=12，于是90共有12个约数，它们分别是1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90。 根据上面的方法，你的程序需要完成两个任务：任务一：输入一个正整数k，在屏幕上输出k的约数的个数c。（6分）任务二：输入一个正整数n，将1n按照约数个数的不同进行分类，在屏幕上输出约数个数不同的类的数目t。（6分）例如：当n=10时，约数个数不同的类共有4类，它们分别是：约数个数为1 的类： 1 ；约数个数为2的类： 2, 3, 5, 7 ；约数个数为3的类： 4, 9 ；约数个数为4的类： 6, 8, 10 ； 另外，你的程序应当有适当的注释（3分）输入：输入仅一行，包含两个正整数k, n，之间用空格隔开。其中1 k, n 106。输出：输出仅一行，包含两个正整数c和t，分别表示k的约数个数和1n中约数个数不同的类的数目。样例：输入输出6 104 42-2. 多项式加法 ( 2-2.cpp )我们可以用链表来表示一元多项式。多项式的每个非零项都用一个节点P表示，即在P中储存该项的系数(coefficient)和指数(exponent)，且不同的节点中指数必须不同。这些非零项按照指数递增的顺序串在一起，形成一个链表。例如，多项式-4+3x2可以这样表示：coefficientExponentnextcoefficientexponentnext-4032NULL用有序链表的插入的方法可以进行两个一元多项式的加法，我们称相加之后的多项式为结果多项式。你应当写一个程序，从键盘输入两个多项式，并计算出它们的和（需要合并同类项）。为了检验你的结果是否正确，我们安排了两个任务进行独立评分。任务一输入不超过100的正整数x0，输出当x=x0时结果多项式的值。（6分）任务二把结果多项式按照指数递增的顺序输出，格式参考样例输出。注意，你的输出应当符合手写习惯，例如 “1x2”应当写成”x2”。（6分） 另外，你的程序应当有适当的注释（3分）。输入第一行包含一个正整数x0，即任务一中变量x的值。第二行包含一个整数n，即第一个多项式的项数。从第3行开始的以下