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中考数学试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2 ， 则有（ ）A . y1y20B . y20y1C . y10y2D . y2y103. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：14. （2分）如图，点A在半径为3的O内，OA= ， P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（ ）A . B . C . D . 25. （2分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2且alD . a26. （2分）如图，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（ ）A . 2B . 2.5C . D . 7. （2分）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ） A . 5B . 7C . 9D . 118. （2分）函数y=x2+2x+1写成y=a（xh）2+k的形式是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+C . y=（x1）23D . y=（x+2）219. （2分）“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日2013年双十一淘宝销售额达到350亿元2015年11月12日，第七个天猫双11全球狂欢节落下帷幕，全天交易额达912.17亿元，设2013年到2015年年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 350（1+x）=912.17B . 350（1+2x）=912.17C . 350（1+x）2=912.17D . 350（1+x）+350（1+x）2=912.1710. （2分）如图所示，图中共有相似三角形（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对11. （2分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，O的半径为3厘米，点B为O外一点，OB交O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以厘米/秒的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为（ ）秒时，直线BP与O相切A . 1B . 5C . 0.5或5.5D . 1或513. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于（ ）A . 144B . 126C . 108D . 7215. （2分）如图，P1OA1 ， P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1 ， P2都在函数y= （x0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点P2的坐标是（ ） A . （4 ， ）B . （4+2 ，42 ）C . （2+2 ，2 2）D . （4+2 ，2+2 ）二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）若二次函数y=kx2+（k1）x1有最大值0，则k=_ 17. （1分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球_个 18. （1分）反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=_19. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为_cm2 20. （1分）如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM,则 CM+MD的最小值为_三、 解答题 (共8题；共75分)21. （15分）（2015内江）如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长22. （5分）如图，已知ABC，B=40在图中作出ABC的内切圆O，并标出O与边AB，BC，AC的切点D，E，F23. （5分）在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.问：这个游戏公平吗？请说明理由。24. （5分）如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平，其中图1、图2分别是小桌板收起时和展开时的实物，图3中的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌板桌面的宽度，BC表示小桌板的支架，连接OA，此时OA=75厘米，AOB=ACB=37，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，求点B到AC的距离（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）25. （10分）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾斜角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求 （1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）； （2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米） 26. （10分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的68的方格中，ABC和A1B1C1的顶点都在格点上，且ABCA1B1C1 请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得ABC通过一次或两次变换后与A1B1C1完全重合”（1）小明的方案是：“先将ABC向右平移两个单位得到A2B2C2 ， 再通过旋转得到A1B1C1”请根据小明的方案画出A2B2C2 ， 并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，ABC只要通过一次旋转就能得到A1B1C1 请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的27. （10分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB，AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2 ，求BC的长28. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-