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北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为( ) A . B . C . D . 2. (2分)与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )A . 圆的外部(包括边界)B . 圆的内部(不包括边界)C . 圆D . 圆的内部(包括边界)3. (2分)四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是( )A . B . C . D . 4. (2分)同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x21的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是( )A . B . y=2x23C . y=2x21D . y=2(x+1)215. (2分)对于抛物线y=(x+1)2+3,下列结论不正确的是( ) A . 抛物线的开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 顶点坐标为(1,3)D . 此抛物线是由y= x2+3向左平移1个单位得到的6. (2分)(2011河池)如图,A、D是O上的两个点,BC是直径,若D=35,则OAC的度数是( ) A . 35B . 55C . 65D . 707. (2分)用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 6 cm9. (2分)已知点E(2,1)在二次函数y=x28x+m(m为常数)的图象上,则点A(2,1)关于图象对称轴的对称点坐标是( )A . (4,1)B . (5,1)C . (6,1)D . (7,1)10. (2分)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律则第(100)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A . 5150B . 5050C . 5100D . 5049二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 12. (1分)已知函数y=2x2+x4,当x_时,y随x增大而减少 13. (1分)如图,已知RtABC中,B=90,A=60,AC=2 +4,点M、N分别在线段AC、AB上,将ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当DCM为直角三角形时,折痕MN的长为_14. (1分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若SDEC=3,则SBCF=_ 15. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=60,AB=4,点D是BC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是_. 16. (1分)如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象,当y1y2时,x的取值范围是_三、 解答题 (共8题;共85分)17. (5分)如图,四边形ABCD内接于O,ADBC,求证:AB=CD18. (10分)张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球,上面分别标有数字3,4,5一人先从袋中随机摸出一个小球另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则张强去参赛;否则叶轩去参赛(1)用列表法或画树状图法,求张强参赛的概率 (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由19. (10分)在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则ABD就是直角三角形(1)请你说明其中的道理; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30(不写作法,保留作图痕迹)20. (10分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示)(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长21. (15分)某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100在销售过程中,每天还要支付其他费用450元 (1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量龙的取值范围; (2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元? 22. (15分)已知函数y=3x26x24 (1)通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)利用对称性作出这个函数的图象; (3)分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标 23. (10分)如图,O为正方形ABCD的外接圆,E为弧BC上一点,AFDE于F,连OF、OD(1)求证:AF=EF;(2)若 ,求sinDOF的值24. (10分)二次函数中y=ax2+bx3的x、y满足表: x10123y0343m(1)求该二次函数的解析式; (2)求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题;共6分)

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