数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件-边边边.doc

4.3.1探索三角形全等的条件教学设计教材分析： 本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第三节探索三角形全等的条件第一课时，本课是在学习了全等三角形的概念、性质后展开的。对于三角形全等的研究，它不仅是前面知识的延伸，也为探索三角形全等其他条件、图形相似奠定基础。通过探究活动，使学生在实践中学习，发展创造性的思维，培养学生自主学习、合作交流的能力，在应用“边边边”定理时，发展了推理能力和应用意识。因此,本节课的知识具有承前启后的作用。学情分析：1、已有的经验： 学生已掌握全等三角形的定义及性质，为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。 七年级学生已具备一定的画图经验，这使学生能主动参与本节课的操作、探究等活动。2、可能出现的问题： 如果给出三个条件画三角形，对可能存在的情况学生会考虑不全面； 已知三边画三角形，部分学生可能会无从下手或画图错误。 教学目标：知识与技能目标： 1、探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等。 2、了解三角形的稳定性及应用。 过程与方法目标： 经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力 情感与态度价值观目标： 通过画图比较、验证，培养学生观察、善于思考、总结的良好习惯。 教学重点和难点：重点：1.分析问题，寻找判定三角形全等的条件 ； 2.会运用sss条件证明两个三角形全等。难点：探索三角形全等条件。设计思想： 我们学校教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。教学方法： 七年级的学生不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点我的这节课以“问题情景引入建立数学模型探索、归纳解释、应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“引导探究”、“设疑启发”，并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具，多媒体，通过创设具有现实性情境，增强学生学习数学的兴趣。 为突破难点，我利用分类思想引导学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。为突出重点，我安排了具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件和推理过程，书写格式。学习方法： 新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，因此本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，通过让学生画一画、剪一剪，比一比、量一量、做一做，使学生成为学习的主人，教师只做辅助性帮助，使学生能建构起自己的知识，促进学生全面发展。因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流、合理归纳的学习方法。教学环境与准备：多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸。教学过程：（一）复习提问：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有什么性质？设计意图回顾全等的定义、性质，为之后全等的验证做铺垫。（二）提出问题、引发探究： 六一儿童节快到了，春光中学组织学生外出郊游，为了找到同伴，全校学生需要制做一面形状和大小都相同的小彩旗。同学们现在只有直尺、量角器、圆规、剪刀，想一想应该如何制做呢？设计意图通过微课中的问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。自学任务：1.判定两个三角形全等至少需要几个条件？ 2.如果只有一个条件可以分几种情况？ 3.如果只有两个条件可以分几种情况？ 4.如果只有三个条件可以分几种情况？ 5.为什么三角形具有稳定性？设计意图自学任务的设置，可以让学生带着问题有目的地学习。 （三）动手操作、探究新知： 探究1、一个条件：一边,一角； 1.画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是5cm；三角形的一个角为 30。2.剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。3.比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，画出的三角形一定全等吗？同组互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。4.教师再举例并演示，得出结论：只给出一个条件时，所画出的三角形不一定全等。探究2、二个条件：二边,二角，一边一角。教师活动教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住按“边”由多到少的顺序给出。1.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。三角形的两条边分别是：4cm，6cm； 三角形的两个角分别是：30，50； 三角形一条边为3cm，一个角为 30。2.剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。3.比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。教师活动在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。学生展示本小组的结论。设计意图培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。4.教师再举例并演示，得出结论：只给出两个条件时，保证所画出的三角形不一定全等。设计意图从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。 探究3、三个条件: 三角，三边，两边一角，两角一边。1.画一画：已知一个三角形的三个内角分别为30，60和90，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。3.比一比：做出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。4.结论: 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。5.剪纸游戏：已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与小组成员比一比，发现什么？（教师引导学生动手尺规作图）因为学生对画已知三边的三角形不熟悉，所以教师通过微课“尺规作三角形”展示画图或者学生可以通过摆放等方法得到三角形。上面的活动中总结出：三边分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”学情预设学生口述，从口头表达上升到书面表达。更好的促进他们学习的积极性。解决上面提出的问题：只要知道三条边长就可以做出大小和形状相同的小彩旗。设计意图学以致用，发现问题解决问题。(四)、理解新知、应用新知：例.下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD设计意图 让学生用已获得的知识去解决新问题，这样可以培养学生分析问题、解决问题的能力。初步体验“SSS”在三角形全等中的应用，在分析例题的过程中，让学生感受数学推理的严密性，并总结书写格式。练习：已知：如图，AB=AD，BC=DC， A 求证：ABC ADC B D探究4：动手做一做： C1）取三根硬纸条钉成一个三角形，你拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？2）取四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？3）上面的现象说明了什么？三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。先鼓励学生自己举出实例，接着幻灯片展示三角形稳定性的实例。体验数学在生活中的应用。设计意图让学生通过动手操作、展示等活动，感受三角形的稳定性，便于理解与记忆。列举生活中的三角形让学生体会数学无处不在。知识竞赛：1、下列语句能判断两个三角形全等的是（ ） A、两个角对应相等的三角形 B、周长相等的两个三角形 C、面积相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？3.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对4.下列图形具有稳定性的是（ ） A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形 5.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？6.如图,AB=CD,若添加条件_,可根据“SSS”证得ABCCDA.设计意图 通过知识竞赛激发学生热情，调动学生的学习积极性，也是进一步了解学生的掌握程度，为今后教学奠定基础。（五）回顾小结、布置作业：小结：1.这节课你学到了什么知识？2.用到了哪些方法？3.有什么困惑？设计意图设计开放性的问题，鼓励学生大胆发言，由学生回顾所学内容，有利于学生熟练掌握、运用知识，为以后继续学习服务。通过知识树让学生进一步体会分类讨论思想，掌握本节的重难点。作业： A组：习题4.6 第2、3题；复习题第6题； B组：习题4.6 第2、3题；复习题第11题； C组：习