数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件1.3探索三角形全等的条件SSS导学案.doc

探索三角形全等的条件SSS导学案班级： 姓名： 小组：教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“边边边”的全等条件教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学法指导：自主学习，合作探究【预 习 案】思考:要使两个三角形全等, 至少需要几个条件呢?问题1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？问题2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.问题3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？问题4.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？问题5.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：当三角形的三边长度固定时，三角形的形状,大小是完全确定的，这个性质叫 。 【探 究 案】通过前面的探究，我们达成一种共识，三角形全等至少需要 个条件。我们得到判定三角形全等的第一个方法 的两个三角形全等，简称边边边或SSS.通常写成下面的格式：在ABC与DEF中， ABCDEF（SSS）典例讲解一：如图，ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：（1） ABDACD （2）B=C变式一已知:如图，AB=AC,DB=DC， 变式二. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图 试说明B =C成立的理由 中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 典例讲解二：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？为什么？变式一：已知: 如图, 四边形ABCD中， 变式二. 如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DEAD=CB,AB=CD求证：ABCD 求证：（1）ABCFDE（2）C=E 变式三.如图,点C、F在AD上,且AFDC, 变式四.已知：A,D,B,E在同一直线上，AB=DE,BC=EF,你能证明ABDE吗? AD=BE，AC=DF，BC=EF，那么 ABCDEF吗？C与F有 什么关系？你能说明BC与EF的位 置关系吗？典例讲解三：如图，已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？变式一.已知：如图，AB=DE,BC=EF, AF=CD. 变式二.已知：如图，AB=AC，AD=AE， (1) ABC与DEF是否全等？并说明理由。 BE=DC，则图中有几对三角形全等？(2) 求证：A=D【巩固提高】已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证： 1 = 2 = 3. 【课堂小结】1.有三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”（SSS）2.三角形具有稳定性注