初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练（I）卷.doc

初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为 ，按照此规律继续下去，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线互相垂直C . 平行四边形的对角线互相平分D . 对角线互相垂直的四边形是菱形3. （10分）若A与B的两边分别垂直，请求出这两个角的等量关系. （1）如图1，求出A与B的关系； （2）如图2，求A与B的关系； （3）若A与B的两边分别平行，探索这两个角的等量关系是什么？并画图证明你的结论。 二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4. （2分）如图，ABC中，D ， E分别是AB ， AC的中点，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为（ ） A . 2.5B . 2C . 1.5D . 15. （1分）如图， 中， ，D在BC上，E为AB中点，AD、CE相交于F， 若 ，则 等于_ 6. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则0H的长等于_ 7. （5分）如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长 8. （5分）如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF= AB 9. （10分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）. （1）求证：BAD=EDC； （2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM. 依题意将图2补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA=AM，只需证ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明ABDACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.三、 含30度角的直角三角形 (共6题；共13分)10. （2分）如图，在 中, . 是 的垂直平分线， 平分 ， .则 的长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 311. （2分）（2015黄冈）如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）A . 6B . C . 9D . 12. （2分）以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A . 25、7、24B . 41、40、9C . 6、5、4D . 9、12、1513. （5分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，EBC=45，DE=3,求BE的长. 14. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_（结果保留） 15. （1分）如图，线段BD与线段CE相交于点A，EDBC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=_ 四、 直角三角形的判定 (共2题；共12分)16. （2分）如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点,连接OE.OE5，BD12，则菱形的面积为（ ） A . 48B . 96C . 24D . 6017. （10分）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.（1）观察图形,写出图中所有与AED相等的角;（2）选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明. 五、 中考演练 (共4题；共5分)18. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A . 15或75B . 15C . 75D . 150或3019. （1分）如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=5cm，则AB=_cm 20. （1分）下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点A求作： ，使得 =30做法：如图作射线AB在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C以C为圆心，OC为半径作弧，与圆O交于点D，作射线AD，DAB即为所求的角请回答：该尺规作图的依据是_21. （1分）已知直角三角形两直角边a,b满足 ,则斜边c上中线的长为_. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、三、 含30度角的直角三角形 (共6题；