南京市六合区2011年中考数学一模试卷(含答案).doc

六合区2011年中考第一次模拟测试数 学注意事项：1本试卷共120分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上3答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1表示 （ ）A的相反数 B 的相反数 C的相反数 D 的相反数2下列计算正确的是 （ ）Aa+a=a2 Ba6a2=a3 Ca（a+1）=a2+1 D=a63下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是（ ）A B C D4开平方的结果是（） 5如果点(a，b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 （ ）A(a，b) B(b，a) C(a，b) D(b，a)6如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩( )A乙成绩比甲成绩稳定 B甲成绩比乙成绩稳定C甲、乙两人成绩一样稳定 D不能比较两人成绩的稳定性二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7在函数中，自变量x的取值范围是 .8写出绝对值小于2的一个负数： 9计算： = 10今年3月26日20：30至21：30， 在参与“地球一小时”活动中，南京全城节约用电约10万度约可以减少二氧化碳排放量99700千克，这个排放量用科学记数法表示为 千克11在一个不透明的盒子中装有8个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则x= 12已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，21第13题则等于 cm13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是 14如图，O是ABC的外接圆，OBC20，则A= 15已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 16如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个三、解答题（本大题共12小题，共88分）17. （6分）化简：18（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解19（6分）某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？20（7分）已知：如图，ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.求证：（1）ABDACE；（2）四边形BCDE是等腰梯形.21.（7分）为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）（1）抽取了 名学生的成绩；（2）求所抽取的成绩的均分；（3）已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 （不含22分）的人数22. （7分）如图，二次函数yax2bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB（1）求a, b；（2）将OAB绕点O按顺时针方向旋转135得到，则线段的中点P的坐标为 ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由23. （8分）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角PAQ为30，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20求小树的高BC（参考数据： ，精确到01米）24（8分）如图，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）25（8分）如图，要建一个面积为的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面长为的墙，另几条边用总长为的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽的门求这个养鸡场的长与宽26（8分）我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将ABE通过变换与梯形AECD拼接成等腰梯形.请按下列要求进行图案设计:（1） 把矩形剪切2次拼接成一个菱形，请在图2中画出剪切线，再画出拼接示意图；（2） 把矩形剪切次拼接成一个菱形，请在图中画出剪切线，再画出拼接示意图.27（8分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）货车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义28（9分）如图1，ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移（1）经过 秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上；（2）求菱形DEFG的面积；（3）设菱形DEFG与ABC的重合部分为Scm2，菱形DEFG平移的时间为t秒求S与t的函数关系式六合区2011年中考第一次模拟测试评分标准一、选择题题号123456答案CDBCAA二、填空题7、x1； 8、不唯一，如-1； 9、； 10、9.97104； 11、4； 12、2； 13、55； 14、70； 15、18； 16、8三、解答题（本大题共12小题，共88分）17解：原式= 2分= 5分= 6分18解：由得x1 2分由得x2 4分所以不等式组的解集为2x14，x=3不合题意,舍去当x=5时，223x+2=914答：养鸡场的长为9m，宽为5m. 8分26（1）4分 （2）8分27解：（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得9v +v 2=6302分解得v=60答：客车速度为60v千米/时，慢车的速度为v=45千米/时3分（2）y=45（x2）=45x90 5分（3）630（60+45）=6当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）7分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇8分28解：（1）12分（2）方法一：如图，连接GE、AF，交于点O，并延长AF 交BC于点H由AG=AE得AGE=AEG，由AB=AC得B=C，AEG=C= GEBC， =，得GE= 3分菱形AEFG中，GEAF，可得AHBC，故CH=BC=3RtACH中，AH=4=，得AO=，于是AF=4分S菱形AEFG=GEAF= 5分方法二：易求SABC=123分由AGEABC得=()2，即=()24