数学北师大版九年级下册活动一.doc

第二章 二次函数 二次函数的图像和性质 第一课时包头市第五中学 数学 许二涛【教材分析】1教材地位二次函数的图象与性质是北师大版九年级下册第二章第二节。根据我所任教的学生的实际情况，我将二次函数的图象与性质设定为四课时，这节课是第一课时。之前已经学过二次函数的概念，这节课是对画图的训练，及通过小组合作讨论探究性质的一个过程 。作为常见函数，它不仅是今后学习其他初等函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以二次函数应重点研究。2教学重点：作出函数y=x2的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.3教学难点：能理解图象的性质，会用性质解决一些简单的二次函数问题【学情分析】两个班的学生大部分学生数学基础不够扎实，但学生已经学过一次函数，反比例函数，对于函数变量之间的关系已经有了初步了解，且掌握了画图的一般规律，在此基础上学习二次函数的图像性质应是很好接受，能理解。另外采取小组合作讨论探究的形式，能激发学生学习的积极性，学生也更乐意参与进来。【设计思路】本节课设置了八个环节。一情境引入；二小组合作画一次函数，反比例函数图象；三小组合作画二次函数图象；四小组合作探究二次函数图象性质；五巩固练习，并在练习中学习画示意图；六小结；七 布置作业；八教学反思。【教学目标】1以小组讨论的形式学会画y=ax2的图象，体会数形结合的思想。2根据y=ax2的图象,小组讨论、探究二次函数的性质，培养学生探究精神.3在练习的过程中学习画简图。【教学过程】第一环节：情境引入通过学生抛篮球，观察篮球运动轨迹，来引出二次函数图象设计意图：通过学生感兴趣的活动引入课题，让学生兴奋起来，对所学知识充满期待，提高学习兴趣。第二环节：画一次函数，反比例函数图象以小组合作为基础，学生画一次函数图象，反比例函数图象，小组成员互查，互助。设计意图：让学生通过复习一次函数图象，反比例函数图象的画法，类比二次函数图象的画法，为探究新知识做准备。第三环节：小组合作画二次函数图象以小组合作为基础，用描点法画二次函数y=x2的图象提示:列表,描点,连线画好后小组成员互相检查，互相修正。1列表x-3-2-10123y=x29410149设计意图：在复习一次函数图象，反比例函数图象的基础上，让学生自己动手画图，能让学生更好感受图形的形状，画图的技巧，从而产生学习的成就感。互相检查能培养学生的责任感，及严谨的学习态度和学数学的兴趣。第四环节：小组合作探究二次函数图象性质1在直角坐标系中画出函数y=x2的图象后，以小组为单位讨论探究图象性质并据图象回答问题。w (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.w (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.w (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?w (4)当x0呢？w (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？2同一直角坐标系中画y=-x2，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?小组选派成员回答问题。3小组合作归纳二次函数图象的性质并选派成员回答问题。设计意图1让学生观察，思考、以小组讨论的形势得出结论，能让更多的学生参与到学习中来，同时培养学生独立思考解决问题的能力。让学生经历猜想、画图、观察、归纳，总结出二次函数y=x2的图像，感受知识的发生发展过程，便于对新知识的理解和认识。2通过对比的形式了解y=-x2图象性质有助于知识的延伸扩展。3是为了让学生对知识有一个系统整体的认识。第五环节：巩固练习课堂练习:练习画简图1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 。3、二次函数y=2x2 与 y=-2x2 的图像关于_对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a= ,b= . 5、观察函数y=x2的图像，回答下列问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1） B(x2,y2),且使0x1x2, 试比较y1与y2的大小；（2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3） D(x4,y4),且使x3x40, 试比较y3与y4的大小.6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题：（1）当x= 2 时，y的值是多少？ （2）当y=-8时，x的值是多少？（3）当x取何值时，y值最大？最大值是多少拓展练习7、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。 (1）求a的值； （2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？8、已知二次函数y=-x2. (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)当-4y-1时,求x的取值范围.设计意图1-6题为了让学生及时巩固本节所学知识，了解学生学习效果，培养学生独立解题能力。7-8题开阔学生思路，为下一步学习奠定基础。另外让学生在做题过程中渗透画简图意识，培养数形结合思想.第六环节归纳总结:学生谈本节课的收获和学习体会，并进行质疑，师生交流归纳.设计意图:对所学知识及时总结，有助于对知识的的理解，升华。第七环节布置作业：教材必做34页练习。设计意图根据学生学习的不同层次安排相应作业，从而使学生有不同层次的认识和提高。第八环节：教学反思从课本的体系来看，这节课的目标是要让学生学会二次函数的画法及二次函数的性质。在完成目标时，我对教材进行了探究性重组，同时采用小组合作放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的得出过程。通过充分的过程探究，学生容易得出图象的性质，借