数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第二课时）.doc

探索三角形全等的条件（第二课时）源南学校 李舰锋 课 题探索三角形全等的条件（第二课时）课 型新授课教学目标1.通过探索出三角形全等条件“ASA”和“AAS”，培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。2.能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用，发展有条理的表在能力。教学重点掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并利用它们判定三角形是否全等。教学难点探索出三角形全等条件“ASA”和“AAS”。教学方法 教具准备多媒体课件教 学 过 程教学环节内 容师生互动设 计意 图一、复 习 导 入 展示问题：1.一条边为2cm,一个角为30的两个三角形全等吗？2.三个角都分别相等的两个三角形全等吗？3.三边分别相等的两个三角形全等吗？学生回忆上节课学习的三角形全等条件_SSS。复习旧知识，为探究新知铺垫。二、探 究 新 知（一）探究概念想一想：已知一个三角形的两角及一边，有几种情况？两角及其夹边 两角及其中一角的对边探究1 已知两角及其夹边，所得的三角形全等吗？例 已知三角形的两个内角分别是60和30，它们所夹的边为2cm。 你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同桌画的一定全等吗?（展示多媒体动画）5cm45605cm4560 改变角度和边长，你能得到同样的结论吗？ 归纳结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。ABCDEF共同讨论组织学生按要求动手实验，并巡视指导学生画图、剪切，比较是否全等。观察多媒体动画，感知三角形全等条件经历文字语言，几何语言，符号语言的转化让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论，再提出在不同的情况下是否由一般到特殊的归纳结论的过程，体验到学习数学的成就感。利用动画直观性，加深对知识的理解。通过文字语言，几何语言，符号语言的转化，深化对“ASA”的理解二、探 究 新 知推理语言：在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA)B=EBC=EFC=F注意：利用“ASA”说明两个三角形全等时，对应相等的条件要按“ASA”的顺序写。探究2 已知两角及其中一角的对边，所得的三角形全等吗？例 已知三角形的两个内角分别为60和75, 60所对的边长为3cm。 满足上面条件的三角形一定全等吗？请同学们分小组计论，合作比较交流，看看你能得出什么结论？ 引导：这里的条件与探究1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成探究1条件吗？转化成：已知三角形的两个内角分别为60和45，及其夹边长为3cm。 归纳结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”。ABCDEF推理语言：在ABC和DEF中 ABCDEF（AAS)B=EC=FAB=DE注意：利用“AAS”说明两个三角形全等时，对应相等的条件要按“AAS”的顺序写。师：巡视、发现学生所遇到的困难，启发引导讨论“两角及其中一角的对边”的过程转化成“两角及夹边”的过程。生：分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。经历文字语言，几何语言，符号语言的转化鼓励学生动手实践，采用小组讨论交流的形式，寻找适合自己的解决方法。教师适时引导，逐步化解难点，突出重点，根据教师的转化引导过程使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。通过文字语言，几何语言，符号语言的转化，深化对“ASA”的理解三、运用新知 深化理解例11、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则ABC DEF的理由是： 。2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则ABC DEF的理由是： 。ABCDEF例2如图，已知A=D， B=DEF ，请在横线上添加一个条件使ABCDEF,并说明理由。 （ ）ABCDEF例3 如图,O是AB的中点，A=B ，AOC与BOD全等吗?为什么？引导：（1）O是AB的中点说明什么？（2）AOC与BOD满足哪三组对应相等条件？哪个全等条件？师：分析题意、启发学生找出满足所学的三角形全等的条件。生：独立思考，并解答。例题设计由浅到深，通过不同题型帮助学生巩固知识。鼓励学生大胆发表自己的思考推理过程，体会不同的表示方式，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生的运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能力。四、巩固练习 强化新知1如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？BE=CD吗？为什么？AEDBC2如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？生：独立完成或与同桌交流守成师：巡视、启发、引导学生完成练习。检查学生对本节的两个全等条件是否能够熟练运用。同时使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活。五、联系生活 解决问题如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?学生互相讨论寻求解决办法让学生体会到数学知识来源于生活，又可以为生活服务。四、课堂小结三角形全等的条件SSS、ASA、AAS数学思想：要学会用分类