数学北师大版七年级下册探索两直线平行的条件（一）教学设计.doc

第二章 平行线与相交线2探索直线平行的条件（第1课时）四川省成都市简阳通材实验学校 刘伟一、教材分析：平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。二、学情分析：学生在七年级上册平面图形及其位置关系一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。三、教学任务分析：在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。3.1教学目标：知识与技能：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间推理能力和有条理表达的能力。2会识别由“三线八角”构成的同位角。3经历探索同位角相等，两直线平行的过程，掌握两直线平行的条件，并能解决一些问题。过程与方法：1.通过“转动木条”的活动锻炼学生观察、想象、思考的能力。2.在学生亲自动手操作、合作交流中直观认识“同位角相等，两直线平行”。情感、态度与价值观：让学生在自主探究活动中积极投入、认真思考，并与同伴合作交流，尝试成功的快乐，激发学生的探究意识及学习积极性。3.2教学重难点：重点：探索同位角相等，两直线平行的过程；同位角的认识。难点：同位角的认识；掌握同位角相等，两直线平行，并能灵活对其运用解决一些简单的问题。3.3教法学法：小组合作探究学习法、讲练结合法四、教学设计分析：本节课共设计了五个环节：温故而知新；合作探新知；变式训练，熟练技能；学以致用，步步提高；总结反思，布置作业。第一环节：温故而知新活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：观察下面三个图，你能判断下列两条直线的位置关系吗？问题3：你能够证明两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。仅凭平行线的定义来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件，由此引入新课。第二环节：合作探新知活动1：学生阅读课本P44“做一做”内容初步了解三线八角中的“同位角”由1与2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有1与2 这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。ACBDl12346758活动2：同桌交流：什么是同位角？活动3：小组同学画一画，相互辨认。活动4：请小组派代表展示画的图，并分享讨论结果：什么是同位角？活动5：教师精讲同位角的定义：定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线（被截线）的同一方，并且都在第三条直线（截线）的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。活动6：做一做：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成1，2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的2满足与1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。第三环节：变式训练，熟练技能：活动内容：练习1 ：如图，,直线AB与CD平行吗？练习2 ：如图，,直线AB与CD平行吗？练习3： 如图，1=2=50, ， 图中哪些直线平行？说明你的理由。第四环节：学以致用，步步提高第2题图第1题图活动内容：第3题图1.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？2.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？3. 如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .第五环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你认为判定两条直线平行的条件是什么？问题2：本节课你认为判定两条直线平行的关键是什么？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？布置作业146页随堂练习2题。2补充练习： 练习册探究直线平行的条件（1）及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。由于对学生“说理”的训练应循序渐进，考虑到学生目前书写还有困难，所以练习较多采用填空、选择的形式，逐步过渡到由学生独立完成说理的全过程。五、教学设计反思本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二环节以任务带领学生探究，寻找规律，第三、四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。在教学过程中，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。同时要重视让学生独立思考，学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明