动力电池SOC估计-外文翻译.doc

济南大学毕业设计外文资料翻译毕业设计外文资料翻译题 目 基于考虑扩散电阻的 电池状态估计器的功率预测 学 院 自动化与电气工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 自动化1102班 学 生 学 号 指导教师 二一四年四月八日- 15 -Journal of Power Sources, 2012, 214: 399-406.基于考虑扩散电阻的电池状态估计器的功率预测Shuoqin Wanga,*,Mark Verbruggeb,John S. Wanga,Ping Liuaa美国加利福尼亚州，马里布有限责任公司，HRL实验室，90265b美国密歇根州，通用汽车研究与发展公司摘 要 本文研究了一个新的预测电池最大充放电功率能力的算法，该算法用一个等价电路模型来代替电池。对于短时（高频）运行条件下，锂离子电池中通常欧姆内阻和表面动力内阻占主导地位，传统的等效电路模型（包含直流内阻和电容）能够很好低刻画电池系统。然而，长时间内，扩散内阻变的比较重要，这时候传统的基于RC模型的状态估计器将不能很好的进行功率预测。为了在功率估计中考虑进去扩散内阻，我们在功率预测公式中将扩散内阻考虑进去，该内阻用一个非线性内阻代替，该非线性项的值与时间的平方成比例。该方法在一个虚拟电动汽车仿真中（硬件在环）进行仿真验证。仿真结果表明该估计器比原有估计器精度更高。关键词 电池状态估计器， 电池状态估计器算法， 荷电状态估计，功率状态估计，等价电路模型。1 引言在很多电池驱动场合像纯电动及混合动力电动汽车中，动力电池的效率可以通过电化学能量系统的智能管理而大幅提高1。这些应用场合要求电池状态估计器能够精确及时的估计电池荷电状态（SOC），充放电功率能力（SOP）以及电池健康状态（SOH）。本文主要针对混合动力电动汽车锂离子电池功率能力的估计。在电池状态估计研究领域，各种电池模型也已经被研究2-17。基于机理的电化学模型也许能够很好地刻画电池暂态及空间分布行为2,3,16,17。这些分析建立在基本的传输定律、动力学定律、及热力学定律上，要求有多个输入物理参数。因为它们的复杂性所以仿真需要很长时间而且并不能保证在状态估计时收敛。因此，这些复杂的模型在电池设计很分析时很实用，但在电池状态估计器中还没有被使用。鉴于存储资源的有限性和控制器计算速度在实际应用中，需要快速的回归参数提取。一个包含串联电阻和一个RC阻容电路的电池模型（见图1）已经很成功低嵌入控制器6,14,15,18-24。需要注意的是这种方法只有在电池处在平衡点处高频信号微摄动时才有效；这种情况下，参数值可以追溯到前面提到的更复杂的物理模型。电池的高度非平衡行为用一个简单的R-RC模型来描述是非常困难的。对于这些行为，更多的物理特性需要包含更多细节的模型来描述，其代价是牺牲模型的鲁棒性和简单特点。图1.电池等价电路模型。Rdiffusion仅用于功率的计算，在电路中是缺省的。正电流表示充电过程。最近我们已经刊出一个基于微分方程直接解的自适应，多参数直接微分算法，该方程表示一个电池的等价电路模型24。短期功率预测与实验值吻合度较好，但长时间功率预测与实测值偏离较大。无论是由于在隔板内盐扩散还是固态内锂扩散，电池长时间功率输出受传输介质限制（扩散电阻）。在很多频域范围内著名的Warburg阻抗能够表示扩散电阻25。但是，该阻抗不能直接出现在等价电路模型中因为它是基于频率的，是一个非线性装置。Warburg阻抗能够用很多对并联的RC电路来近似26。因此，两个或者三个RC电路模型被研究，其中一个RC组合用于表示电子转移动力学，另外两个或者三个组合近似扩散功能。然而，依据我们的经验多RC模型对长时的功率预测效果不好，而且多RC组合有损电池状态估计器的稳定性相对于R-RC模型来说。这里我们采用一个和时间平方根成线性比例的Rdiffusion表示扩散电阻。也就是，为了弥补参数辨识中对扩散的遗漏，我们添加了一个依赖于时间的扩散电阻。为了提高功率预测的精度，开发了Rdiffusion的计算公式。因为Rdiffusion在参数回归模型中不存在，R-RC回归的实用性和简单性仍然保持。最后，我们通过数百个随机功率测试证明通过引入Rdiffusion提高了功率预测的精度。接下来章节安排如下：第二节讨论功率预测背景下扩散问题，第三节详细描述包含扩散电阻的R-RC电路模型。第四节为实验软硬件设计。第五节给出实验结果，验证新方法的有效性。最后总结。2 功率预测的偏移和扩散问题在介绍功率预测偏移和扩散问题之前，我们需要扼要地讨论一下怎么推导功率预测及预测精度。在图1，算法中递归的模型参数像开路电压，高频电阻，电荷转移电阻，双层电容都是基于输入即电池端电流及端电压。功率预测是电池单体最大充电功率和最大放电功率，可以通过RC参数和开路电压实时计算18。为了评价功率预测算法，一个电池的最大功率能力是在每次驾驶后测量。这样一个功率测试其实质就是一个阶跃激励的模拟，在这个模拟过程中最大放电功率是通过将电池电压设置到最小，并记录放电电流和时间。最大充电功率是将电池电压设置到最大限并记录各个时刻的电流，更详细的功率测试在第四节给出。图2主要说明电池预测偏移相对于实际计算的典型功率测试。图2. 锂离子单体电池功率测量值与预测值。预测功率计算基于R-RC模型24.（a）对应放电功率测试，（b）对应充电功率测试。其中图2a为放电功率测试，图2b为充电功率测试。刚开始预测值与测量值接近，时间长了就偏离了。它可以解释，在开始时，功率主要是由电子转移反应动力学确定;因此，法拉第阻抗可以用一个线性的电荷转移来近似性25。时间长了，电池电流受扩散电阻影响。图2也表明功率预测放电比充电偏离厉害，表明在放电过程中扩散影响大，这和参考文献24实验结果是一致的。图3更清楚地揭示了扩散电阻的影响，图3是在不同开路电压值功率测量。从图3a 可以看出放电电流从短暂的动力学控制很快过渡到扩散控制。从图中我们仍然可以推测当开路电压升高时，扩散控制出现的更早。图3. 电流与时间开方图. I是测量电流，每个功率测试都对应一个开路电压。（a）放电情况，（b）充电情况。 图3b是充电功率测试，在测试10s内没有明显的平台，证明在充电过程中扩散效应较小，因此R-RC电路模型在没有考虑扩散电阻的情况下能够比较准确的进行功率预测24。在图4中对电化学阻抗谱（EIS）进行了分析。阻抗是从0.01Hz到10Hz测量的，其测量对应四个不同的开路电压值。两种不同的机制在图3中给出描述：半圆部分刻画高频时欧姆及界面动力学损失，扩散阻抗在低频时明显。我们可以粗略地估计在低于3Hz时，扩散开始影响动力学行为。因此我们可以预计在时域对于持续时间长于1/3秒的功率预测，扩散电阻扮演着一个很重要的角色。应该注意到电化学阻抗谱通常是由小信号（电流或者电压）扰动主导，因此在实验过程中单体在平衡点附近，这种实验也许和远离平衡点的最大功率实验有些区别。 图4. 在四个不同的开路电压下锂离子电池的阻抗谱。和是电池阻抗的实部和虚部。频率从0.01Hz到60Hz。3 包含扩散电阻的R-RC的模型图1给出了一阶RC电路模型，基于该模型可以得到功率方程。在第一章我们指出，扩散电阻只在功率计算中使用，并不出现在参数回归中。基于基尔霍夫电路定律回归方程如下： （1） 在公式（1），和是测量输入，、和是每步都要进行回归计算的参数。因此，形式对应每个参数辨识问题27。参数回归是利用测量得到的电流和电压进行的。电压和电流的导数利用公式近似 。加权回归最小二乘法用于模型参数回归计算27,28。该方法简要描述如下：考虑一个线性动态模型，其输入变量为，其输出为并假定这些变量以离散时间点进行采样，并且采样值可以通过线性等式关联 （2）这里是需要辨识的参数。在加权回归二乘法中，参数通过最小化权误差项权重的平方和来得到。 （3）这里是时间加权数据的指数遗忘。权重因子越大，引起的误差越大。我们采用的这种方法在参考文献18中有详细的描述。指定 （4）四个参数每步随着电池模型参数进行更新。电池功率实时预测公式在参考文献18中给出如下这里电压和电流是在实验开始时的测量值。最大放电功率是将电池电压设定到最小值；最大充电功率是将电压设置到最大值来计算的。为了将上述公式未出现的扩散效应考虑进去，我们添加了一个扩散电阻，如图1虚线所示。定义扩散电阻如下： (5)其中 （6）该参数用于扩散电阻来近似从介质电阻到扩散电阻控制的转变25。如图3所示，这个转变时间是开路电压的函数。在上述两个公式中，A和B是两个经验参数。A可以用于调整扩散电阻的重要性，B可以用来调整对开路电压和该参数的依赖性。而且，为了适应充放电过程中不同电极动力学过程29,30，我们选用了两组A和B的值AC和Bc或者Ad 和Bd（c表示充电，d表示放电）。在第四节我们会讨论如何选择A和B的值。 通过加入扩散电阻项，功率状态预测解析方程在（7）-（10）给出。充电功率在电池电压设置到最大值时获得。 （7）这里 （8） 放电功率能力的获得是将电池电压设定为最小值。 （9） 这里 （10）值得注意的是为了避免公式（8）和（10）分母出现零，B的值应该旋转地在开路电压范围之外；或者在分母绝对值外加上一个非常小的正数。4 实验设计在仿真工况条件下，为了评价功率预测算法，该算法在硬件在环系统31进行实施。实验所用电池单体是锂离子电池，标称容量为5.6Ah，电压范围为2.9-4.0V。所有的实验都是在室温下进行。硬件在环系统由三个部分组成：电化学单体，车辆模型和硬件在环控制器。三个模块之间的通信协议由TCP/IP实现。算法通过编写C+实现。算法执行过程中需要参数回归，参数回归需要设定一定的限值。这是必要的，因为在实际的车辆运行过程中，噪声会导致很差的预测。所有参数及限值在表1给出。表1.参数在回归运算中的初始值与界限。在本研究中参数的遗忘因子每步设定为0.999.本测试的步骤总结如下： 1.SOC初始值从30-75%之间随机选择。电池充电或者放电都以C/6倍率进行直到达到选择的开路电压值，这里允许静置1小时。 2.循环测试任选工况，如图5所示。持续时间最少10分钟，电压和电流采样时间为100ms。 3.循环过程在任意时间停止，中间间隔时间任意选取。图5. 四个随机选取的循环测试。5 实验结果与分析图6主要强调在循环过程中典型参数回归计算结果。如图所示，高频电阻在整个循环过程中基本保持不变。所有的参数都没有超出预先设定的边界，表明了算法的稳定性。A和B的经验值用于扩散电阻的计算，该计算是通过拟合测量得到的充电功率和放电功率。既然在公式（7）或者（9），所有的参数值除了扩散电阻都可以从实时的回归计算中得到，我们就可以分理处A和B的最优值。这里使用了Levenberg-Marquardt方法32进行非线性拟合。图7(a)和(b)是充电功率和放电功率拟合结果。为了对比，不考虑扩散电阻的计算结果页给了出来。图6 模型参数回归计算值 图7功率预测值与测量值对比该方法一个最值得注意的地方是在不同运行条件下，A和B的稳定性。我们给出了几十个随机功率测试结果，优化后的A和B在图8给出。在放电情况下，A的最优值的平均值为0.0002，标准差为30%，B的平均值为4.0，标准差为5%；充电情况下，A 的平均值为0.0002，标准差为10%，B的平均值为3.9，标准差为10%。我们从图可以得出结论A和B的值在最优值点是稳定的。然而，A和B的的值随着电池的老化会发生波动，上述辨识过程可以自动地更新A和B的值。 图8. A和B 优化值最后，我们在三个月的时间里进行了三百多个功率测试实验，其中A和B的值在该算法中是固定的，总结结果在图9给出。所有的测试都是在室温下进行。每个数据相对于一个随机测试。负（正）功率相对于放电（充电）功率测试。我们对预测功率和实测功率进行三个对比；也就是在0s(瞬时功率预测)，2s(短时)，10s（长时）。图9(a)和(b)给出了实验值和预测值在不考虑扩散电阻的情况下的对比。对于瞬时功率预测不论是充电还是放电，功率测试都比较准确，表明在高频电阻回归运算比较一致。充电功率在短时预测比较准确，长时就发生了偏移。充电功率不论是短时还是长时都比实测值大。图9(c)和(d)给出了考虑扩散电阻的功率预测值与实测值的对比。放电功率预测精度提高显著，偏离实测值在2%内；在充电情况下提高不明显，偏离实测值在10%内。 图9.对于0秒、2秒、10秒功率随机预测结果总结。6 结论与开放性问题我们研究了一个简单的实用的能够显著提高功率预测的技术，该技术不影响传统方法所具有的简单性与回归计算的稳定性。特别地，我们设计并实施了一个考虑扩散电阻的功率预测技术。该技术也许在补充其他RC电路用于功率预测时有用。其他几个遗留问题。首先，我们没有陈述温度的影响。如果经验参数在计算扩散电阻时对温度比较敏感，那么我们可以用查表法在不同温度下选择最优的参数值。第二，在推导功率预测公式时，假定扩散电阻可以简单地加到电路。尽管该方法在本研究中效果较好，通常情况下会被质疑。更严格的陈述可以得到，但不在该研究的范围内。第三，扩散电阻没在R-RC参数回归中考虑。也许其他电池尤其是纯电动汽车应用场合具有较厚的电极和较大的电极颗粒，会遇到更大的扩散阻力。这种情况下我们可能需要在参数回归中加入一个非线性电路元件来模拟扩散过程。参考文献1 M. Verbrugge, Adaptive Characterization and Modeling of Electrochemical Energy Storage Devices for Hybrid Electric Vehicle Applications chap.8, in: M. Schelsinger(Ed.),Modern Aspects of Electrochemistry No. 43: Modeling and Numerical Simulations I, first ed. Springer,2009.2 M.Doyle,T.F.Fuller,J. Newman, J. Electrochem. Soc. 140 (1993) 1526.3 J. Newman, W. Tiedemann, AIChE J. 21 (1975) 25.4 A.P. Schmidt, M. Bitzer, .W. Imre, L. Guzzella, J. Power Sources 195 (2010)5071.5 K.A. Smith, IEEE 30 (2010) 18.6 N.A. Chaturvedi, R. Klein, J. Christensen, J. Ahmed, A. Kojic, IEEE 30 (2010) 49.7 Y. Hu, S. Yurkovich, Y. Guezennec, R. Bornatico, American Control Conference(2008) p. 318.8 P.L. Moss, G. Au, E.J. Plichta, J.P. Zheng, J. Electrochem. Soc. 155 (2008) A986.9 P. Pisu, G. Rizzoni (Eds.), Vehicle Power and Propulsion, 2005 IEEE Conference(2005) p. 8.10 G.L. Plett, J. Power Sources 134 (2004) 252.11 S. Santhanagopalan, Q.Z. Guo, P. Ramadass, R.E. White, J. Power Sources 156(2006) 620.12 S. Santhanagopalan, R.E. White, J. Power Sources 161 (2006) 1346.13 S. Santhanagopalan, R.E. White, Int. J. Energy Res. 34 (2010) 152.14 Y. He, W. Liu, B.J. Koch, J. Power Sources 195 (2010) 2969.15 H.Asai,H.Ashizawa,D.Yumoto,H.Nakamura,Y.Ochi,SAETrans.114(2005)205.16 W. van Schalkwijk, B. Scrosati, Adv. Lithium-Ion Batteries (2002).17 L. Cai, R.E. White, J. Power Sources 196 (2011) 5985.18 M. Verbrugge, J. Appl. Electrochem. 37 (2007) 605.19 M. Verbrugge, E. Tate, J. Power Sources 126 (2004) 236.20 S. Pillar, M. Perrin, A. Jossen, J. Power Sources 96 (2001) 113.21 M. Verbrugge, D. Frisch, B. Koch, J. Electrochem. Soc. 152 (2005) A333.22 M. Verbrugge, B. Koch, J. Electrochem. Soc. 153 (2006) A187.23 M.W. Verbrugge, R.S. Conell, J. Electrochem.