北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)E卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，结果相等的是（ ） A . 12与（1）2B . C . |2|与（2）D . （3）3与332. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）18192021人数2431A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.54. （2分）下列运算正确的是 （ ） A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a3a2=a5D . （ab）2=a2b25. （2分）如图，已知 ，点 在直线 上，且 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（ ） A . (4，3)B . （-4，3）C . （-4，-3）D . （4，-3）7. （2分）分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）如图，在 中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且 ，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是 A . B . C . D . 10. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1.其中正确的项是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为_。12. （1分）若x2+mx+16=(x+4)2 ， 则m的值为_. 13. （1分）计算： _ 14. （1分）不等式组 的解集是_15. （1分）（2013茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角O=120，半径OA=3，则弧AB的长度为_（结果保留） 16. （1分）ABC的周长为16，点D，E，F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则DEF的周长是_ 三、 解答题 (共9题；共76分)17. （5分）（2012河池）计算 18. （5分）先化简： （x- ），然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （10分）为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元（1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元问最多可以购买多少个B品牌足球？21. （5分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： 1.41， 1.73）22. （6分）图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率 23. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM= SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长24. （10分）如图，在四边形ABCD中，D=90，AC平分DAB，且点C在以AB为直径的O上 （1）求证：CD是O的切线； （2）点E是O上一点，连接BE，CE若BCE=42，cosDAC= ，AC=m，写出求线段CE长的思路 25. （15分）（2015随州）如图，已知抛物线y=（x+2）（x4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）设动点N（2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共