数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件（一）.doc

探索直线平行的条件（一）富平县实验中学 赵艳教学目标：1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重点与难点：教学重点：引导学生在操作、观察的基础上总结出同位角的位置特征以及直线平行的条件。教学难点：能初步运用直线平行的的条件进行直线平行的判定。教法与学法：针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课以“动手操作-自主探究-合作交流-归纳总结-应用实践”的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,思考后归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力.教法：操作法、观察法、讨论法、多媒体教学。学法:动手操作、观察猜想、自主探究、合作交流、归纳总结。教学用具：木条、量角器、三角尺、多媒体等。教学过程： 教学过程包括七大环节：复习回顾；预习检测，剖析深化；自主探究，合作交流；学以致用；议一议，得出结论；落实巩固；反思总结情意发展，作业布置。（一）复习回顾首先复习了上节课学过的同一平面内两条直线的位置关系，并且让学生说说日常生活中平行线的认识，平行线的定义，为新课的学习做准备。（二）预习检测，剖析深化：由于课前已经让学生按照预习学案的内容对新课进行了充分的预习，所以第一个环节：检测学生对三线八角以及同位角的认识。第二个环节：学会从复杂图形中分解出简单图形。通过这个活动，使学生加深对同位角的认识，抽象出同位角的结构特征，类似于“F”。第三个环节：通过练一练再次加深巩固学生对同位角的识别。（三）自主探究，合作交流第一个环节：自主探究、合作交流直线a,b的位置关系与1、2的大小关系。这时我让学生拿出准备好的三根木条按要求固定木条b,c转动木条a，在转动过程中，我选取三种图形进行观察，并设置以下三个问题：1. 从位置关系来看1与2是一对什么角？ 2. 在转动的过程中1与2 的大小关系有几种。3、当1与2满足什么关系时，木条b何时与木条a平行？让学生带着问题进行操作！由于这一部分是本节课的重点，因此应给学生充足的时间去独立操作、观察，通过自己多次操作，找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。通过操作可以让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置3个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度。对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦，同时也激发了学生学习数学的兴趣。第二个环节：归纳总结判定定理。引导学生用自己的语言归纳总结上面的结论，得出本节课的重点：同位角相等,两直线平行，这既发展学生的推理能力又加强学生的有条理的表达能力。（4） 学以致用 ：如图，已知，直线BC与DF平行吗？为什么？这一部分我设计了一个例题。这个问题我通过让学生自己讲解，我给予适当的点评和引导。这既提高了学生的参与性，也体验了学生自身的价值！同时，其它同学也有自己不同的解法，通过一题多解，可以有效的培养学生发散思维的能力和品质。（五）议一议，得出结论议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 因为ab ，ac ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以bc 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。你有什么发现？与同伴交流.结论：活动目的：通过上面的两个作图，帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。问题1，2是将小学所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。设计成议一议的形式也是为了使学生在实践中学会思考，再利用所得结论来解决新问题：如何过直线外一点画已知直线的平行线？这也是本节课学生要重点掌握的内容。实际教学效果：本环节问题采用先让两生在黑板上示范作图步骤，然后再让学生独立操作思考、最后小组交流的方式展开。通过实践操作学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，并灵活应用这种方法学会过已知直线外一点画这条直线的平行线，这较好了培养了学生利用所学数学知识解决问题的能力。（六）落实巩固1如果ba , ca , 那么 ，理由：。 .第3题图第2题图第1题图2.如图如果1=22.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？（七）反思总结情意发展，作业布置问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？活动目的：通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。由于学生的学习基础、反思归纳能力不