北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷G卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，ABCDEF其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）A . 0.5B . 4C . 2D . 12. （2分）在一个袋子里，装有6个红球，3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，哪种颜色的球被摸到的可能性最大（ ）A . 红球B . 白球C . 黑球D . 无法确定3. （2分）（2017淄博）将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）A . y=（x+3）22B . y=（x+3）2+2C . y=（x1）2+2D . y=（x1）224. （2分）二次函数y=x2+2的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （0，2）D . （0，2）5. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为（ ）A . B . C . 4D . 87. （2分）如图在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径（ ）A . 5B . 10C . 8D . 68. （2分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ）A . AD=2OBB . CE=EOC . OCE=40D . BOC=2BAD9. （2分）如图，扇形AOB中，AOB=150，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（ ）A . 3B . C . D . 410. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 则方程ax2+bx+c=0的正根介于（ ）A . 3与4之间B . 2与3之间C . 1与2之间D . 0与1之间二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 = ，则 的值为_ 12. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为_ 13. （1分）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是_ 14. （1分）（2012茂名）如图，在33的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于_（结果保留） 15. （1分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_。16. （1分）抛物线y=x2+bx+c的最高点为（1，3），则b+c=_ 三、 解答题 (共7题；共67分)17. （5分）（2012锦州）先化简，再求值： ，其中x= 18. （6分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为_； （2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下你认为这个游戏公平吗？请说明理由19. （5分）如果函数y=（a1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围20. （10分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG （1）求证：EFCG； （2）求点C，点A在旋转过程中形成的 ， 与线段CG所围成的阴影部分的面积 21. （15分）（2015遵义）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE（1）求证：D是BC的中点（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半径。（3）在（2）的条件下，求弦AE的长。22. （11分）问题发现：如图1，在ABC中，C=90，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG（1）ABC与DCF面积的关系是_；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）（2）拓展探究：若C90，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，ACBD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由23. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6