数学北师大版七年级下册教师活动：多媒体出示四季轮回、生长变化、板块分裂、个子长高.doc

3.1用表格表示的变量间关系教学设计 中山街学校 杨爱琴教学目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。4、在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度来认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。教学重点： 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系。教学难点：在探索活动中理解变量之间的相互依存关系，并尝试根据表格中的数据对变化的趋势进行初步预测。教学过程 一、创设情境 教师活动：多媒体出示四季轮回、生长变化、板块分裂、个子长高等生活中变化的图片，引导学生体会我们生活在一个变化的世界中，你们还能举出生活中变化的例子吗？ 学生活动：问题引发兴趣，积极参与。 教师活动：我们的确生活在一个变化的世界中，今天我们就从数学的角度来研究这些变化，这不仅有利于我们认识世界，也有利于我们更好的预测未来，来吧，就让我们一起来进入变化的新篇章吧！（板书课题3.1用表格表示的变量间关系）【设计意图：引发学生的兴趣，让学生以最大的热情投入本节课的学之中。】 二、新知探究 1.教师引导：我们首先进入第一篇，探究篇。 多媒体出示小车下滑实验，引导学生观察其中变化的量，给出试验后整理的数据，以表格出示。就是学案上的表一，请同学们分析表格，自主完成表一下面的五个问题。 学生活动：独立思考、自主完成以下问题。王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据：支撑物高度/厘米1.351.411.501.591.711.892.132453.004.231009080706050403020100.061.35 小车下滑时间/秒表一根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 。（2）若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 。（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？_ 。t的变化越来越_.（4）估计当h=110厘米时，t的值是 。理由： 。(5) 随着支撑物高度h的变化，还有_在变化，_始终不发生变化。 教师活动：及时巡视，掌握学生完成情况。待学生充分考虑所有问题后，进入合作交流环节。【设计意图：留给学生足够的探索空间，让学生对每一个问题都有自己的思维。】2. 合作交流 学生活动：以小组为单位，对于自主学习时解决不了的问题展开交流。 教师活动：与学生交流，获取学生一些想法，对于解决不了的小组及时指导。【设计意图：小组合作是想留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，问题（1）（2）（3）容易解决，对于（4）（5）要及时引导鼓励学生用自己的语言描述。】3. 学生展示 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 1.59 。 教师点拨：分析表格的方法：第一行的意义，第二行的意义；纵向数字的一一对应。 （2）若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t逐渐减小。 教师点拨：横向观察表格中的数字规律。 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？不同 。t的变化越来越小_. 教师点拨：多媒体出示t的减少程度。 （4）估计当h=110厘米时，t的值是 。理由： 。 教师点拨：根据（3）t的减少程度往后预测，分析三种情况： a、等于1.29； b、等于1.35； c、不等于0. (5) 随着支撑物高度h的变化，还有_在变化，_始终不发生变化。 教师点拨：a、变量、常量、自变量、因变量的定义。 b、因变量遂自变量的变化而变化。 C、规范学生刚上课举得例子。【设计意图：规范答案，给出知识点。】3、 巩固练习1.教师活动：通过表一的练习，相信同学们对变化已有初步了解，现在通过表二进一步对所学知识进行巩固练习，同学们先自主完成表二及下面的问题。 2.学生活动：独立思考、自主完成以下问题。我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35表二(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是 。(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口依次增加 。(3)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是 ，理由是_。教师活动：及时巡视，掌握学生情况。发现学生对于（3）依然有问题，让学生合作交流。3.学生活动：以小组为单位，对于（3）展开交流。 教师活动：与学生交流，获取学生一些想法，对于解决不了的小组及时指导。4. 学生展示 教师重点点拨（3）【设计意图：及时巩固所学知识，习题设计的指导思想是“低起点、高要求”，目的是使每一个学生都能获得学习的成功和满足感，提高课堂效率。】4、 课堂小结 教师活动：本节课1.你所学到的数学知识是：2. 你所学到的数学方法是：学生总结。5、 自我检测： 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）。 A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：物体质量/kg012345弹簧长度/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( ) A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm3、烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中， 是变量， 是自变量， 是因变量。4、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了 和 之间