人教版2020年中考数学模拟试卷（4月份）A卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2015的相反数是（ ）A . B . -2015C . 2015D . -2. （2分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是（ ） A . 1.5104B . 1.5105C . 15105D . 151063. （2分）下列式子一定成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表： 平均气温（）1314151617天数 3 7 3 9 8其中频数最高的气温（）是（ ）A . 17B . 16C . 15D . 145. （2分）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ ）A . 0B . 1C . 1或1D . 0或1或16. （2分）如图所示，A，1，2的大小关系是（ ） A . A12B . 21AC . A21D . 2A17. （2分）反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，函数值 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm9. （2分）如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（ ）A . AC=BDB . AD=BCC . AB=CDD . AB=BC10. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知ab=3，则a（a2b）+b2的值为_12. （2分）有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为_，方差为_. 13. （1分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于_14. （1分）若x24x+5=（x2）2+m，则m=_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上若抛物线y=x25x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_16. （1分）已知ABC中，AB= ；BC=6；CA= .点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是_.17. （1分）在O中，AB为直径，ACD=45，已知AC=7，BC=5，则CD =_ 18. （1分）如图，在RtABC中，B=90，按如下步骤作图： 分别以点B、C为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交AC于点D，连接BD，若AC=8，则BD的长为_三、 解答题 (共10题；共112分)19. （20分）计算： （1）（ ）2+3 （2） （ ）2 （3）（827） （1）0（ ）1； （4） 20. （5分）解不等式组 并求出它的非负整数解 21. （5分）先化简，再求值：（a ） ，其中，a=（ ）1+tan45 22. （5分）解分式方程：= 23. （15分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：（1）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率（2）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（3）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率24. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 25. （10分）如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，（1）如果A=60，ACB=20，求CDB的度数（2）若AB=EB，求证：ACDEDC 26. （15分）已知抛物线 和直线 都经过点 ，点 为坐标原点，点 为抛物线上的动点，直线 与 轴、 轴分别交于 两点. （1）求 的值； （2）当 是以 为底边的等腰三角形时，求点 的坐标； （3）满足（2）的条件时，求 的值. 27. （12分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).（1）设 的面积为 ，直接写出 与 之间的函数关系式是_（不写取值范围）. （2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时 的值. （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =_. （4）是否存在时刻 ，使得 若存在，求出 的值；若不存在,请说明理由. 28. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c，点An（an ， 4）为抛物线的顶点，且a1=1，an+1=an+1（n0）以A1为顶点的抛物线记为C1 ， 以A2为顶点的抛物线记为C2 ， 以An为顶点的抛物线记为Cn （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图1，C1与x轴交于B、C两点（点B在点C的右侧），与y轴交于点D，抛物线上是否存在一点P，使POB与POD全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，C2017与x轴交于B、C两点（点B在点C的右侧），直线x=2016与C2017、直线A2017B、x轴分别交于点D、E、F，试判断以线段A2017B为直径的圆与直线x=2016的位置关系，并说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、