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列代数式 专题提升训练 三 浙教版七年级上 1 用代数式表示 1 a b两数的平方和减去它们乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去它们的平方和 3 一个两位数 个位上的数字为a 十位上的数字为b 请表示这个两位数 解 a2 b2 2ab 解 a b 2 a2 b2 解 10b a 4 若a表示一个三位数 现把2放在它的右边 得到一个四位数 请表示这个四位数 解 10a 2 点拨 1 先表示平方和与乘积的2倍 最后表示差 2 先表示两数的和的平方 再表示两数的平方和 最后表示差 3 两位数 十位上的数字表示几个十 个位上的数字表示几个一 4 此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍 再加上2 2 有若干张边长都是2的三角形纸片 从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来 可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形 如果取的纸片数为n n 2 试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长 解 用n张三角形纸片拼成的平行四边形或梯形的周长为 点拨 拼成的图形无论是平行四边形还是梯形 相邻的纸片都重叠了一条边 则n张纸片重叠了 n 1 条边 求周长时应有2 n 1 条边长不能计算 因此周长为3 2 n 2 2 n 1 6n 4n 4 2n 4 3 观察图中小黑点的排列规律 并按照这样的规律继续排列 若第n个图形中小黑点的个数为y 解答下列问题 1 填表 21 2 当n 8时 y 3 用含n的代数式表示y 57 解 y n2 n 1 点拨 第1个图形中有一个点 第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的 共有1 2 1 3 个 点 第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的 共有1 3 2 7 个 点 第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的 共有1 4 3 13 个 点 则第n个图形中小黑点的个数为y 1 n n 1 n2 n 1 4 随着十一黄金周的来临 父亲 儿子 女儿三人准备外出旅游 甲旅行社规定 大人买一张全票 两个孩子的票价可按全票价的一半优惠 乙旅行社规定 三人可购买团体票 团体票价是全票价的60 已知两个旅行社的全票价相同 选择哪个旅行社较省钱 解 设两个旅行社的全票价均为x元 x 0 则甲旅行社的收费为x 2 0 5
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