北师大版七年级下学期期中数学试卷A卷.doc

北师大版七年级下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）计算:（a2）3-5a4a2的结果是（ ） A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a62. （2分）已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ）。A . 10与16B . 12与16C . 20与22D . 10与403. （2分）下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x4. （2分）下列计算中,正确的有（ ）(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a-2)(a+3)=a2-6;(1-a)(1+a)=1-a2.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）已知：，则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . 9a +4b =(9a+4b)(9a-4b)B . -s -t =(-s+t)(-s-t)C . m +(-n) =(m+n)(m-n) D . -9+4y =(3+2y)(2y-3)8. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x4+x4=2x8B . x3x2=x6C . （x2y）3=x6y3D . （xy）（yx）=x2y2二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）用科学记数法表示： 0.00002018=_ 10. （1分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为_11. （1分）已知圆锥的底面半径为2，圆锥的高为 ，写出圆锥的体积V（ ）与 的关系式_。12. （1分）如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果ABC=120，CDE=140，则BCD的度数是_13. （1分）如图，直线ab，2=3，若1=45，则4=_ 14. （1分）已知实数a满足a=3，则a2+的值为_15. （1分）2m=a，2n=b，则22m+3n=_（用a、b的代数式表示） 16. （1分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如，23 ， 33和43可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19.若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的是_17. （1分）把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少 ，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是_平方分米 18. （1分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=48，则AED为_ 三、 解答题 (共10题；共80分)19. （5分）计算：（ ）2+（+ ）0|2 |+3tan30 20. （5分）分解因式：（1）3a23b2（2）2x212x+1821. （5分）求下列各式中x的值 279x=3x+1 22. （5分）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状 23. （10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到O1A1B1 ， 请画出O1A1B1并直接写出点B1的坐标；（2）将OAB绕原点O顺时针旋转90，得到OA2B2 ， 请画出OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积24. （5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，1=70，求3的大小？ 25. （9分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形 （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？_（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积 方法1：_（只列式，不化简）方法2：_（只列式，不化简）（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？ 代数式：（m+n）2 ， （mn）2 ， mn_（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=8，ab=5求（ab）2 26. （6分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型（1）这个几何体模型的名称是_ （2）如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图若h=a+b ， 且a ， b满足 a2+b2a6b+10=0，求该几何体的表面积 27. （15分）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90（1）求证：ADBC=APBP （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=12，AD=BD=10点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值28. （15分）若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2b2c2abacbc.点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作FDE120，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E （1）试判断ABC 的形状，说明理由 （2）如图 1，将ABC 图形中FDE120绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论 （3）如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、1