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文档简介

锐角三角函数（二） 教学目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用直角三角形两边的比表示sinA、cosA.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.教学重点：根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算 教学难点：理解正弦、余弦教学过程：一、学前准备练习一1、如图（1），在RtABC中,C=900,则A+B= 2、在RtABC中,C=900,则三边a, b, c的关系是： 图（1）3、在RtABC中,C=900,则：斜边是： 图（2） A的对边是： A的邻边是： B的对边是： B的邻边是： 4、如图(2)，在RtABC中,C=900,AB=5,AC=4,BC=3, 则tanA= , tanB= 二、探究活动活动一：1、在RtABC中, C=900,除了外，在三条边中任取两条，还能写出多少种不同的比？2、引入定义：在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即sinA=在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即cosA=3、对定义的理解，强化理解定义。4、练习二：（1）、如图（3），在RtDEF中,E=900,则:图（4）图（3） sinD= , cosD= sinF= , cosF= tanF= （2）、如图（4）所示，在RtABC中, C=900,BC=3，AC=4，AB=5,写出下列三角函数的值：sinA= cosB=图（5）cbacosA= sinB=(3)、如图（5），在RtABC中,B=900,则： sinA= , cos = 图（6） C= , C= （4）如图（6），在RtABC中, C=900,AC=12,BC=5,求： sinA，cosA，sinB，cosB的值。活动二：练习三：探究：你觉得,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?1、下面的三个图中，梯子AB的底端A向墙角C滑动。根据观察的结果回答问题。梯子在滑动的过程中，梯子的长度AB有变化吗？A的对边BC越来越 ，A的邻边AC越来越 比值越来越 ，比值越来越 sinA越来越 ，cosA的值越来越 2、结论：SinA越 ，梯子越陡 cosA越 ，梯子越陡（图7）活动三：三、例题讲解：例1 如图7:在RtABC中,B=900,AC=200, sinA=0.6，求:BC的长.四、巩固练习：练习四图（8）基础练习：1、如图（8），在RtABC中,C=900,AC=12,，求:AB,sinB.提高训练：2、如图（9），在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,t
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