初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角平分线 同步训练A卷.doc

初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角平分线 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 角平分线 (共7题；共29分)1. （1分）如图,ABC中,C=90,D是BC上一点,1=2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为_. 2. （8分）如图，已知直线l1l2 ， 将等边三角形如图放置，若20，则等于_. 3. （2分）如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于（ ） A . 6B . 8C . 10D . 124. （2分）如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CDOA交OB于点D，点I是OCD的内心，连结OI，BI若AOB=，则OIB等于（ ） A . 180- B . 180-C . 90+ D . 90+5. （1分）在ABC中，若三边长分别为8,15,17，则ABC的面积是_ 6. （5分）如图所示，两条笔直的公路AO与BO相较于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D、E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等请你在图中画出P点的位置 7. （10分）如图，在 中，内角 所对的边分别为 （1）若 ，请直接写出 与 的和与 的大小关系； （2）求证： 的内角和等于 ； （3）若 ，求证： 是直角三角形 二、 AAS (共7题；共38分)8. （2分）两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ） A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边9. （2分）下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（ ） A . AD，BE，CFB . ABDE，BCEF，ADC . BE90，BCEF，ACDFD . AD，ABDF，BE10. （10分）综合与实践 数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形 与等腰直角三角形 ，其中 ， ，连接 ， 、 、 分别为边 、 、 的中点，连接 、 .（1）操作发现： 小红发现了： 、 有一定的关系，数量关系为_；位置关系为_.（2）类比思考： 如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形 绕点 旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接 、 并延长交于一点 ）深入探究：在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形 ，其中 ，在三角形外侧以 为腰作等腰直角三角形 ，以 为腰作等腰直角三角形 ，分别取斜边 、 与边 的中点 、 、 ，连接 、 、 ，试判断三角形 的形状，并说明理由.11. （2分）如图，AD为BAC的平分线，添下列条件后，不能证明ABDACD的是（ ） A . B . C . D . 12. （10分）已知如图1，在ABC中，ABC=90，BC=AB，点D在AC上，DFAC交BC于F，点E是AF的中点。 （1）写出线段ED与线段EB的关系并证明； （2）如图2，将CDF绕点C逆时针旋转（0 EC其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 19. （2分）如图，在RtABC中，CBA=90，CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DECF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：CDA=45；AF-CG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG其中正确的有（ ） A . B . C . D . 20. （10分）小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：对折矩形纸片ABCD(ABBC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出PBC(图1)（1）求证：图1中的 PBC是正三角形： （2）如图2，小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN，其中IJ=6cm，且HM=JN求证：IH=IJ请求出NJ的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm，当另一边的长度a变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同请根据小明的发现，画出不同情形的示意图(作图工具不限，能说明问题即可)，并直接写出对应的a的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 角平分线 (共7题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、二、 AAS (共7题；共38分)8-1、9-1、10