安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二数学上学期第二次段考试题 文.doc

安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二数学上学期第二次段考试题 文一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.关于空间直角坐标系oxyz中的一点p(1，2，3)有下列说法：op的中点坐标为(1/2，1，3/2)；点p关于x轴对称的点的坐标为(1，2，3)；点p关于坐标原点对称的点的坐标为(1，2，3)；点p关于xoy平面对称的点的坐标为(1，2，3).其中正确说法的个数是a.1 b.2 c.3 d.42.下列图形中不一定是平面图形的是a.三角形 b.平行四边形 c.梯形 d.四边相等的四边形3.下面给出四个条件：空间三个点；一条直线和一个点；和直线l都相交的两条直线；两两相交的三条直线。其中能确定一个平面的条件有a.0个 b.1个 c.2个 d.3个4.已知正方体外接球的体积是32/3，那么正方体的棱长等于a.2 b.2/3 c.4/3 d.4/35.若集合a1，m2，b3，4，则“m2”是“ab4”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6.直线2axy20与直线x(a1)y20互相垂直，则这两条直线的交点坐标为a.(2/5，6/5) b.(2/5，6/5) c.(2/5，6/5) d.(2/5，6/5)7.下列说法中，不正确的是a.“若p则q”与“若q则p”是互逆命题 b.“若p则q”与“若q则p”是互否命题c.“若p则q”与“若p则q”是互否命题 d.“若p则q”与“若q则p”互为逆否命题8.一个动点在圆x2y21上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是a.(x3) 2y24 b.(x3) 2y21 c.(x3/2) 2y212 d.(2x3) 24y219.已知定点p(2，0)和直线l：(13)x(12)y25(r)，则点p到直线l的距离的最大值为a.2 b. c. d.210.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长a.1/2 b.1 c.2 d.411过点p(2，4)作圆c：(x1)2(y2) 25的切线，则切线方程为a.xy0 b.2xy0 c.x2y100 d.x2y8012.如图，在下列四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线ab与平面mnq不平行的是二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.命题“x0r，2x031”的否定是_。14.abc中，已知a(2，1)，b(2，3)，c(0，1)，则bc边上的中线所在的直线的一般式方程为 。15.已知直线l与直线4x3y50关于y轴对称，则直线l的方程为 。16.已知，是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果m，m，那么； 如果mn，m，那么n/；如果，m/，那么m； 如果/，m，n，那么m/n。其中正确的命题有 写出所有正确命题的序号。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知三角形abc的顶点坐标为a(1，5)、b(2，1)、c(4，3)，m是bc边上的中点。(1)求ab边所在的直线方程；(2)求中线am的长。18.(本小题满分12分)已知两直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值。(1)l1l2，且直线l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等。19.(本小题满分12分)如图，四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。(1)求证：ce平面pad；(2)若paab1，ad3，cd，cda45，求四棱锥pabcd的体积。20.(本小题满分12分)如图所示，在rtabc中，已知a(2，0)，直角顶点b(0，2)，点c在x轴上。(1)求rtabc外接圆的方程；(2)求过点(0，3)且与rtabc外接圆相切的直线的方程。21.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥pabcd的底面是边长为1的正方形，侧棱pa底面abcd，且pa，e是侧棱pa上的动点。(1)求四棱锥pabcd的体积；(2)如果e是pa的中点，求证：pc平面bde；(3)不论点e在侧棱pa的任何位置，是否都有bdce？证明你的结论。22.(本小题满分12分)已知圆m过两点a(1，