北师大版2020年中考数学试题G卷.doc

北师大版2020年中考数学试题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . -2与B . -2与-C . -2与D . |-2|与-22. （2分）据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元将这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 5.3103亿元B . 5.3104亿元C . 5.3105亿元 D . 5.3106亿元3. （2分）若关于x的方程x22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A . k0B . k0C . k-1D . k-14. （2分）为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（ ） 每天零花钱（元）05101520人数23262A . 众数是20元B . 平均数是11元C . 极差是15元D . 中位数是10元5. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）A . 10B . 8C . 5 D . 66. （2分）某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ）类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160A . 60件B . 70件C . 80件D . 100件7. （2分）不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，若A=32，B=45，C=38，则DFE等于（ ）A . 120B . 115C . 110D . 1059. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A . 小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B . 小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C . 小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；D . 小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；10. （2分）如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C2 ， 设点P在C1上， 轴于点C，交C2于点A， 轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若2ym+5xn+3与3x3y2是同类项，则mn=_12. （5分）已知，如图，1=2，3=4，试说明 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。1=2（已知），=1 _， =2 (等量代换)， _， = _，3=4（已知） -4= -3 (等式的基本性质)，即_= _.13. （1分）分解因式a3-4a=_14. （1分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_.15. （1分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）_16. （1分）如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_三、 简答题 (共7题；共94分)17. （15分）国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款） （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额成本=支出），求该店员工的人数； （3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？ 18. （34分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于_调查，样本容量是_； （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数； （4）本次调查属于_调查，样本容量是_； （5）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数 （6）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （7）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数； （8）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数 19. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D （1）若AB=5cm，BC=3cm，求CD的长； （2）若BD=2，AD=4，求CD的长 20. （10分）解方程：（1）3x27x=0（2）（x2）（2x3）=2（x2）21. （10分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AFAB，连接EF，延长FO交AB于点N. （1）若BM=4，MC=3，AC= ，求AM的长度； （2）若ACB=45，求证：AN+AF= EF. 22. （10分）新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线” （1）试判断二次函数y=2x25x7的图象是否为“定点抛物线”； （2）若“定点抛物线”y=x2mx+2k与x轴只有一个公共点，求k的值 23. （5分）如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：ADECFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共