北师大版中考数学模拟试卷（4月份） G卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A . （+5）和5B . +（5）和5C . 和（+ ）D . +|+8|和（+8）2. （2分）下列标志中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内。社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学记数法表示(保留两个有效数字)正确的是（ ）A . 4.31010B . 4.4109C . 4.41010D . 4.31094. （2分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，2=65，则1的度数为（ ） A . 65B . 25C . 35D . 455. （2分）当a=-时，代数式（a+2）2+（1a）（1+a）的值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）以下问题，不适合用普查的是（ ） A . 旅客上飞机前的安检B . 为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C . 了解某班级学生的课外读书时间D . 了解一批灯泡的使用寿命7. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，9. （2分）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+5B . y=2x25C . y=2（x+5）2D . y=2（x5）210. （2分）如图, O为RtABC内切圆, C=90, AO延长线交BC于D点,若AC4, CD=1， 则O半径为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）将2x28分解因式的结果是_ 12. （1分）关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是_ 13. （3分）6的相反数是_，（+10）的绝对值是_， 的倒数是_ 14. （1分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为_。15. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_16. （1分）古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为_.三、 解答题 (共9题；共80分)17. （5分）（1）计算：；（2）解方程.18. （5分）先化简，再求值：（1） ， 其中x=219. （5分）解下列不等式（组）：（1）；（2）20. （10分）如图，AH是O的直径，矩形ABCD交O于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B落在CD边上的点F处，画直线EF （1）求证：直线EF是O的切线 （2）若CD=10，EB=5，求O的直径 21. （10分）甲、乙两人在玩转盘游戏 时，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘 （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由 22. （10分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值； （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润销售总收入进货总成本）23. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值24. （15分）如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DBDC，BDC120，点E，F分别在AB，AC上. （1）求证：AD是BC的垂直平分线. （2）若ED平分BEF，求证：FD平分EFC. （3）在（2）的条件下，求EDF的度数. 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)1