安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题（内藏高班）理（PDF）.pdf

第 1 页 共 3 页 绝密 启用前绝密 启用前 2019 2019 2020 学年第一学期合肥二中內藏高班高三第一次模拟考试试 数学 理科 学年第一学期合肥二中內藏高班高三第一次模拟考试试 数学 理科 学校 班级 姓名 考号 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形 码区域内 2 必须在答题卡上答题 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 选择题必须使用 2b 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔 书写 字体工整 笔迹清楚 4 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案 无效 5 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 6 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸 刀 祝你考试顺利 本试卷分选择题和非选择题两部分 共 3 页 时量 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选择项中 只有一项 是符合题目要求的 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选择项中 只有一项 是符合题目要求的 1 复数 i i 2 1 2 a 1b 1c id i 2 已知集合 03 2 xxxa 11 xxb 则ba a 0 1 b 0 1 c 0 d 1 3 函数 3 1 2 2 x f xx 的零点所在的一个区间是 a 2 1 b 1 0 c 0 1 d 1 2 4 孙子算经 是我国古代的数学名著 书中有如下问题 今有五等诸侯 共分橘子六十颗 人 别加三颗 问 五人各得几何 其意思为 有 5 个人分 60 个橘子 他们分得的橘子数成公差为 3 的等差数列 问 5 人各得多少个橘子 这个问题中 得到橘子最多的人所得的橘子个数是 a 15b 16c 18d 21 5 若 0 5 2a 2 2 log 3 log sin 5 bc 则 a bac b abc c cab d bca 6 设向量 3 1 3 1 3 cxba若 cb则ba 与b的夹角为 a 150 b 120 c 60 d 30 7 设 l m n是三条不同的直线 是三个不同的平面 则下列命题不正确的是 a 若l m m n 则l nb 若 则 c 若l m 则l md 若l m 则l不一定平行于m 8 已知函数 6 2cos 2 xxf 下面四个结论中正确的是 a 函数 xf的最小正周期为 2 b 函数 xf的图象关于直线 3 x对称 c 函数 xf的图象是由xy2cos2 的图象向右平移 6 个单位得到 d 函数 6 xf是奇函数 9 在 abc中 角a b c所对边的长分别为a b c 若a 2 b2 2c2 则 cosc 的最小值为 a 3 2 b 2 2 c 1 2 d 1 2 10 已知数列的前n项和为 现从前m项 中抽 出一项 不是 也不是 余下各项的算术平均数为 37 则抽出的是 a 第 6 项b 第 8 项c 第 12 项d 第 15 项 11 已知 21 f f是双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x e的左 右焦点 点 m 在 e 上 1 mf与 x 轴垂 直 4 1 sin 12 fmf 则 e 的离心率为 a 2b 2 3 c 2 13 d 3 15 该文档是极速pdf编辑器生成 如果想去掉该提示 请访问并下载 第 2 页 共 3 页 12 已知偶函数 f x 满足 2f x xf x 6 且 f 1 2 则 f x 3 2 1 x 的解集为 a x x2 b x 1 x 1 c x x1 d x 2 x 2 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 已知函数 ims u m 题 共 m m m h 则 1 ff 14 6 1 x x 的展开式中 2 x的系数是 15 在城市教师支教乡村学校的活动中 某城市学校安排 2 名男教师和 2 名女教师到三所乡村学 校工作 每个乡村学校至少安排一名 且男教师不安排在同一乡村学校工作 则不同的安排方法 总数为 用数字作答 16 已知等差数列的首项及公差都是整数 前项和为 若9 3 1 341 saa 设 n n n ab2 则 n bbb 21 的结果为 三 解答题 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共共 7070 分分 17 本小题满分 12 分 华为手机为了推广市场 为客户推出了多款手机类型 如 mate 系列 p 系列 荣耀系列 nova 系列 等 市场调查表明 华为手机用户在选择以上四种手机类型 时 选择 mate 系列 p 系列 荣耀系列 nova 系列的概率分别为 1 1 1 1 2 6 6 6 现有甲 乙 丙 丁四位手机用户独立任意选择以上四种手机类型中的一种进行购买 1 求四人所选择的手机类型互不相同的概率 2 记 为四人中选择的手机类型是 mate 系列或 p 系列的人数 求 的分布列与数学期望 18 本小题满分 12 分 在 abc 中 已知角 a b c 所对的边分别为 a b c 且 2 coscosbcaac 1 求角 a 2 若 2 cbba 且1b 求 abc 的面积 19 本小题满分 12 分 如图所示 已知三棱锥 p abc 中 底面 abc 是等边三角形 且 pa pb ac 2 d e 分别是 ab pc 的中点 1 证明 ab 平面 cde 2 若6 pc 求二面角 a pb c 的余弦值 第 3 页 共 3 页 20 本小题 12 分 已知椭圆 c 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一个焦点为 f 1 0 点 3 62 3 2 p在 c 上 1 求椭圆 c 的方程 2 若直线 l y x m 与椭圆 c 相交于 a b 两点 问 y 轴上是否存在点 m 使得 abm 是以 m 为 直角顶点的等腰直角三角形 若存在 求点 m 的坐标 若不存在 说明理由 21 本小题 12 分 已知函数12ln ax x a xxf 1 若 a 2 求函数 f x 的单调区间 2 若函数 f x 有两个极值点 21 x x 求证 0 21 xfxf 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选择一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用题中任选择一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用 2b2b 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 在平面直角坐标系 xoy 中 曲线 1 c的参数方程为 m u 题 cos u 题 sin 为参数 直线 2 c的 方程为xy 3