北师大版中考数学模拟试卷（4月份）G卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若M1的相反数是3，那么M的值是（ ） A . +2B . 2C . +3D . 32. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （4a）2=8a2B . 3a22a3=6a6C . （a3）8=（a6）4D . （a）3（a）2=a3. （2分）据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约 人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将 用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x 1B . x 1C . x 1D . x 16. （2分）如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，AOB=COD=90，则下列结论中，正确的是（ ）A . 1=2B . 1=3C . 2=3D . 1与3互余8. （2分）从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则1=45；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则MAN=45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错10. （2分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为 ，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y （k0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：四边形ADFG为黄金矩形；四边形OCGF为黄金矩形；四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图是一个沿33正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ ）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简： =_ 14. （1分）分解因式：a32a2+a=_15. （1分）如图，P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90）=_16. （1分）化简（x+y）2+（x+y）（xy）=_ 17. （1分）已知线段 AB=30cm，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以 3cm/s 的速度运动，则_秒钟后，P、Q 两点相距 10cm18. （1分）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为_.三、 解答题 (共9题；共82分)19. （10分） （1） +（ ）12cos60+（2）0（2）解不等式组 20. （5分）解方程： 21. （0分）（2015黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图请根据统计图提供的信息，回答以下问题：22. （20分）已知二次函数y=x2+2x+3， （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图； （3）根据图象，求不等式x22x30的解集； （4）写出当2x2时，二次函数y的取值范围 23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC于点F.（1）判断DF与是O的位置关系，并证明你的结论。 （2）若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积 24. （2分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上 （1）ABC的面积等于_； （2）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）_ 25. （10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量 （升）关于加满油后已行驶的路程 （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求 关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 26. （15分）已知：以O为圆心的扇形AOB中，AOB=90，点C为 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求ADO的度数； （2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长； （3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由 27. （10分）已知： 中两条弦 ， 交于点 （1）如图 ，求证： （2）如图 ，若点 是 中点， 是 直径， ， 求 的长求 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题