北师大版2020年中考数学试题A卷.doc

北师大版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：|2|的结果是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 42. （2分）珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示）A . 1440B . 1.44x103C . 0.144x104D . 144x1023. （2分）已知a为实数，则代数式 的最小值为（ ） A . 0B . 3C . D . 94. （2分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的极差是450元D . 该企业员工最大捐款金额是500元5. （2分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A . 平行线间的距离相等B . 两点之间，线段最短C . 垂线段最短D . 两点确定一条直线6. （2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2的和的度数为（ ）A . 140B . 120C . 220D . 2109. （2分）在二次函数y=x22x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x110. （2分）如图，AD是ABC的一条中线，E是AB的中点，若ADE的面积等于2，则ABC的面积等于（ ）A . 10B . 8C . 6D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若2x2m+1y6与3x3m1y10+4n是同类项，则m+n=_12. （1分）如图,ACB=90,AC=BC,BECE于点E,ADCE于点D,下面四个结论:ABE=BAD;CEBADC;AB=CE;AD-BE=DE.其中正确的是_(将你认为正确结论的序号都写上).13. （1分）分解因式：a24a=_14. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， ，AD3.给出下列结论： AC平分BAD；ABCACE；AB3PB；SABC5，根据两角相等两三角形相似即可判断；由AB是O的直径，PE是切线，可证得PCBPAC，即可证得PCBPAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC1：2，即可求得答案；首先过点O作OHAD于点H，则AH AD ，四边形OCEH是矩形，即可得AE +OC，由OCAE，可得PCOPEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由PBCPCA，证得AC2BC，然后在RtABC中，AC2+BC2AB2 ， 可得（2BC）2+BC252 ， 即可求得BC的长，继而求得答案；其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）.15. （1分）一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a=_16. （1分）如图，D为ABC中边BC中点，E为CD上一点，将ACE沿AE折叠时C与D重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论 AEDF；APQDPF；AF=DF； 其中正确的有_三、 简答题 (共7题；共80分)17. （20分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案（3）求出A型、B型污水处理设备的单价；（4）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案18. （15分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值； （2）补全频数分布条形图； （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 （k0）的图象经过A，C两点（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式 （2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积 20. （10分）如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,ABBC=53,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,EAF=2C（1）求C的度数; （2）已知DF的长是关于 的方程 - -6=0的一个根,求该方程的另一个根. 21. （10分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图； （2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.画出等边“整数三角形”；摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”.22. （10分）已知二次函数y= x2+k的图象经过点（ ， ）与x轴交于A、B两点，且A在点B的左侧 （1）求k的值 （2）求ABC的面积 23. （5分）如图，ABC中，AB=AC，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，DFE=B（1）求证：CDFBFE；（2）若EFCD，求证：2CF2=ACCD第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-