数学北师大版九年级下册二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象和性质（2）.docx_第1页
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2.2（2）二次函数y=ax2+c（a0）的图象和性质（2）一、教学目标1使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a0）的图象2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标二、教学重点和难点重点：会用描点法画二次函数y=ax2+c的图象，掌握它的性质难点：渗透数形结合思想三、教学过程（一）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象（1）填表：21012410142-24-4246810（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象： 对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？ 相同点： 不相同点： 联系： 函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的。（二）根据上面的规律，猜想y=-3x2 ，y=-3x2+2和y=-3x2-2的图象有什么关系？并尝试在同一直角坐标系中画出它们的草图。函数的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的。（三）二次函数y=ax2+c的性质（对比y=ax2的性质）函数y=ax2y=ax2+c图象（草图）图象（形状）对称轴开口方向增减性a0时，在对称轴的左侧（即x 0时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 0时）y随x的增大而 .a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，抛物线交于y轴的 ；当c0时，抛物线交于y轴的 ；当c=0时，抛物线经过 （四）在同一直角坐标系中，画出y=x2+2 ，y=x2+2 ，y=-x2-2 和y=-x2-2的草图。（五）知识训练1、抛物线的开口_,对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看作是由抛物线向_平移_个单位得到的，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小.当x_时，y取得最_值，为_.2、函数，的开口_,对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看作是由抛物线向_平移_个单位得到的。当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小.当x_时，y取得最_值，为_.3、如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度，那么所得图象的关系式为_.21世纪教育网版权所有4、已知抛物线与函数的图象形状相同，且抛物线沿对称轴平行移动两个单位，就能与抛物线完全重合，则5、函数开口方向对称轴顶点坐标最值最_值，是_最_值，是_最_值，是_最_值，是_6、在同一直角坐标系中画出二次函数的草图，回答下列问题：（1）这几个函数的图象的形状是否相同？（2）分别说出这几个函数的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；开口方向: _
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