数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象.docx

19.1.2函数的图象教学目标：1.通过列表、描点、连线理解函数图象的意义。并从中体会数形结合思想。2.通过分析函数图象，获取有用的信息重点：掌握函数图象的意义难点：分析函数图象获取有用信息教学方法：自主探究、归纳总结教学准备：ppt教学过程设计一、复习引入1、函数概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。二、探索新知1、问题 正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?面积 s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x0) 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？（1）、列表：x00.511.522.53s（2）、描点：师如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看 （3）、连线：生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来 师很好！这样我们就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系如点（2，4）表示x2时4 函数图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利2、理解定义：如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。学以致用11、下列各点中,在函数y = 图象上的是（ D ）A (-2,-4) B (4,4) C(2，4) D(4,2)2、 已知函数（1）（2）（3）（4）（5）其中图象经过原点的有（ B ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、 （ B ）A (1,) B (1, 2) C(1，1) D(2,1)思考1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律横坐标表示_，纵坐标表示_ 。 _ 随 _ 的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象。从图象中你得到了什么信息？1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？5.曲线与x轴的交点表示什么？活动设计意图： 1通过图象进一步认识函数意义 2体会图象的直观性、优越性 3提高对图象的分析能力、认识水平 4掌握函数变化规律 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 学生活动： 在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结 活动结论： 1.横坐标表示时间，纵坐标表示温度 ; 温度T 随 时间t的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象.214时气温最高为8.3这天中凌晨4时气温最低为-3， 4.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 5此时温度为0. 思考2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。 根据图象回答下列问题： 1菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 2小明给菜地浇水用了多少时间？ 3菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4小明给玉米地锄草用了多长时间？ 5玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 设计意图： 1进一步提高识图能力 2按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息 教师活动： 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 学生活动： 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案 活动结论： 1由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 3由纵坐标看出，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟）学以致用21、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图。400s (米)01025t (分) 填空： （1）报亭离爷爷家40 米； （2）爷爷在报亭看了15分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是4米/分。 2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是( C ) （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ D ） 4.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是（ B ）s/kmt/h甲乙A.1个 B.个 C.个 D.个5.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用S1 和S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的