数学北师大版七年级下册生活中的轴对称复习2.doc

生活中的轴对称复习2学案一、【学习目标】1、我能进一步理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2、我能掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。二、【学习重难点】重点：线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。难点：线段的垂直平分线、角的平分线性质的应用。 三、【知识回顾】（1） 、知识框图（二）、知识例题1、线段的垂直平分线（1）、线段是 图形，有 条对称轴，分别为 和 ；（2）、线段垂直平分线的特征： ， ， ；（3）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 的 相等。直线PC为线段AB的垂直平分线 = ，_（ ）点P在线段AB的垂直平分线上 = （ ）符号语言：（1）直线PC为线段AB的垂直平分线 = ，_（ ）（2）点P在线段AB的垂直平分线上 = （ ）（1）直线PC为线段AB的垂直平分线 = ，_（ ）（2）点P在线段AB的垂直平分线上 = （ ）（4）、锐角三角形的中垂线交点在 ，直角三角形的中垂线交点在 ，钝角三角形的中垂线交点在 。（5）、三角形三条_的交点，到三个顶点的距离相等.例1、己知：如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm，A=49，求BCE的周长和EBC的度数.我的收获：证明两条线段相等的方法主要是：1. ，2. 。变式：已知：如图，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）AED=CD BDAC=BCC2B DB+ADE=90例2、已知：如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，求AC的长。我的收获：与中垂线相关的辅助线作法： 变式：已知：如图，在ABC中，BA=BC， B=120， AB的垂直平分线交AC于点D。求证：CD=2AD.例3、已知：在ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40，求底角B的度数。易错反思：本题数学思想方法：1、 2、 3、 2、角平分线（1）角是 图形，有 条对称轴，且对称轴为 ；（2）、角的平分线的性质 角平分线上的点到 的 相等。 符号语言OF平分AOB， = （3）、三角形三条_的交点，到三边距离相等。例4、已知：如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，AB=18cm，BC=12cm，求DE我的收获：与角平分线相关的辅助线作法： 变式：已知：如图，AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E，若OD=4，求PE的长。例5、已知：如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180。变式：已知：如图，AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：（1）2AE=AB+AD；（2）DAB+DCB=180；（3）CD=CB；（4）SACE-SBCE=SADC，其中正确结论的个数 .（三）、拓展应用例6、已知：如图，求作一点P，使P到OA，OB的距离相等，且PC=PD。 例7、已知：如图，ABC的边BC的中垂线DF交ABC的外角平分线AD于点D，点F为垂足，DEAB于点E，且ABAC，求证：BE-AC=AE。四、【复习小结】 这节复习课你收获了什么知识？什么数学思想方法？五、【课后作业】必做题：1下列说法中正确的是 （ ） 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. B. C. D.2、已知：如图，ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D若A=38，则DBC=_(2)若AC+BC=10cm，则DBC