数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第3课时）.doc

教学设计与反思课题：探索三角形全等的条件（第3课时）科目： 数学教学对象：七年级（下） 课时： 1课时提供者：王丽中单位： 万源中学一、教学内容分析本课题是北师大版七年级下册第三章第三节探索三角形全等的条件的第三课时，在教材的第8385页.本节是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的定义与性质上，进一步研究三角形全等的条件.本课时与前两课时的三角形全等的“SSS” “ASA”“AAS”是三角形全等的核心内容，同时为后面学习利用三角形全等尺规作图和测距离奠定基础，也是初中数学平面几何部分的重要内容.教科书基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况.学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论.并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构.二、教学目标1知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由. 2过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力. 3情感态度：在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯.三、学习者特征分析学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。四、教学策略选择与设计根据教材内容和学生已有的知识水平，为了更有效地突出重点、突破难点，我改变了传统的教学模式，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式.在课堂上先让学生根据给定的目标和材料自主学习，遵发现问题，探究问题即“先学”.在出现疑难问题个人不能解决的时候采用更正讨论的方式进行合作学习，可以是学生之间合作也可以是师生合作，这就是“后教”.这样的合作学习解决了疑难问题后还是自主学习也就是“当堂训练”.这种教学方法科学地处理好了自主、合作、探究性学习三者之间的关系，充分地尊重了学生在学习中的主体性，调动了学生学习的主动性和积极性，克服了传统教学中老师越俎代庖的现象.另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观的形式呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观的形式呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率.五、教学重点及难点重点：三角形全等的条件“边角边”的探索与应用.难点：“两边及其中一边的对边对应相等”能否判定三角形全等的探究.六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习回顾，引入课题活动内容：1、我们已研究过探索三角形全等三个条件中的哪些情况？并得到了三角形全等的哪些判定方法？2、我们还没有研究三个条件的哪一种情况？3、如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况？学生纷纷举手回答引导学生积极的回顾旧知，既复习了全等三角形的SSS、ASA、AAS的判定方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情.二、动手操作，探究新知活动内容1：研究两边及其夹角的情况1、请作一个三角形，使其两边分别为2.5cm，3.5cm，且它们所夹的角为40，并将你画的三角形剪下与小组中其他成员画的进行比较，你们所作的三角一定全等吗？ 2、改变角度和边长，你能得到同样的结论吗？3、你能仿照前面的三个判别方法用文字将结论归纳出来吗？你能用几何语言描述吗？活动内容2：研究两边及其中一边的对边情况1、 请画一个三角形，使它满足两边长为2.5cm，3.5cm，且长度为2.5cm的边所对角为40.此时情况又怎样呢？2、 学生画完、讨论之后可展示画出的几种可能结果.学生积极动手操作起来，先由小组代表回答，得到结论是：大家所画的三角形都能够完全重合，所以都是全等的。并仿照前面归纳出：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 学生动手操作，发现有人画出来的是钝角三角形，有人画出来是锐角三角形，还有的同学利用圆规作图发现在作2.5cm的边时与第三边产生了两个交点。经过探讨发现知道三角形两边及一边的对角作出的三角形不唯一.从而得出结论两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.通过实践操作由一般性问题转化到特殊性问题，从而既使得问题的解决有可入手之处，也渗透了解决问题时将一般化为特殊的思想和方法。学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦也培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。学生通过画图、观察、比较这一系列的亲身体验明白为什么两边及其中一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小.知道 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.三、随堂练习，巩固新知活动内容：1分别找出各题中的全等三角形，说明理由. CBA40FDE40DCB2小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流.HEFDDABCEDBAC3在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线.那么BD与CD相等吗？为什么？4如图，已知ABAC，ADAE.那么B与C相等吗？为什么？鼓励学生找出两个三角形中存在的边、角的相等关系，并使用自己的语言说明全等的理由并仿照定理的几何描述语言将条件一一罗列出来，从而规范几何题的推理过程.(1) 在ABC和EDF中ABCEDF(SAS)(2) 在ABC和CDA中ABCCDA(SAS)第2、3、4小题是让学生说明线段相等或角相等，在这里学生需明白要证明线段相等或角相等可证明它们所在的两个三角形全等.鼓励学生找出它们存在的三角形，看看是否有边相等或角相等等条件来证明它们全等.学生思考后鼓励三名上黑板分别将2、3、4小题的证明过程板书出来，其余学生在本子上完成.教师从旁指导.对本节知识加以巩固.让学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述。在练习的过程中，推理能力得到了提高.通过解决实际问题培养了学生理论应用与实践的思想.让学生通过一定时间和一定数量的训练后，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂所学的重点、难点.及时反馈问题，在课堂上就能得到解决.四、课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？2、在学习过程中，你收获了哪些？还有哪些疑问？3、这三节课我们共学习了几种判定三角形全等的方法？学生自由发言通过回顾本节课知识，有利于学生系统掌握判定三角形全等的知识，也有利于下节课的学习.七、教学评价设计每个小组4人，共15个小组，组员每完成好一个活动内容，小组长给记1分，若课堂积极发言，获老师表扬者加1分，课堂结束后将各个小组成员分数进行统计，以评价学生的掌握情况.八、板书设计探索三角形全等的条件（3）一、 探究与研讨1、 两边及其夹角FEDCBA定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”几何语言：在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)2、 两边及其中一边的对边结论：两边及其中一边的对边对应相等，两个三角形不一定全等二、 定理应用1、（1）在ABC和EDF中ABCEDF(SAS)2、解：EH=FH,理由如下在DEH和DFH中DEHDFH(SAS)EH=FH(全等三角形对应边相等)三、 课堂小结1、本节课你学会了什么？收获了什么？还有哪些疑问？2、归纳共学习了哪几种判定三角形全等的方法？九教学反思本节课从复习回顾旧知识入手，把知识点问题化，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材的在内容安排上螺旋上升的特点.采用自主，探究，合作学习、组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受，另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，体会“做数学”的乐趣.课堂上把激发学生学习热情和