数学北师大版七年级下册用尺规作角--王飞.doc

第二章 平行线与相交线4 用尺规作角学习学目标：1. 知识与技能：能用尺规作一个角等于已知角，并用尺规作图来比较角的大小， 理解用尺规作角的和、差、倍。 2. 过程与方法：经历尺规作角的过程，培养学生的动手操作、独立思考的习惯。 3. 情感、态度和价值观： 感知数学学习的趣味性和应用性，增加学习兴趣。学习重点：能用尺规作一个角等于已知角. 学习难点：能利用尺规作角的和、差、倍第一环节 情境引入探索发现活动内容：如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于BAC得到。第二环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容：1. 已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在导学案中完成第二题，并补全作图过程 作角步骤概括：先画射线 原图作弧 射线作弧 原图量弧 点距画弧（注意圆心位置） 过点画线 注明所求3.完成引入问题：木板上作角 活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立操作一次，熟悉过程。第三环节 利用尺规比较角的大小，作角的和、差、倍活动内容：1.已知ABC和DEF，请用尺规比较它们的大小2. 已知： AOB。利用尺规作： AOB ,使AOB=2AOB。3. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+2 4.（课后完成） 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1-2活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。第四环节 课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。（作角步骤概括）2.用尺规比较两个角的大小3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。第五环节 布置作业教材习题2.6。1.知识技能1 2.导学案第7题第六环节 板书设计一、 教学设计反思1利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累