数学北师大版九年级下册点直线和圆的位置关系复习.pptx

点 直线与圆的位置关系复习 1 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r A B C 位置关系 数形结合 数量关系 o 点和圆的位置关系 知识再现一 相交 2个交点 d r 相切 1个交点 d r 相离 0个交点 d r 数形结合 位置关系 数量关系 直线和圆的位置关系 知识再现二 对标练习一 1 圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10 最小距离是2 则此圆的半径是 2 如图 ABC中 AB 6 AC 8 BC 10 D E分别是AC AB的中点 则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 回答下列问题 4或6 相交 点与圆的位置 直线与圆的位置 圆的切线于过切点的 圆心到直线的距离 圆的切线的性质 切线的判别方法 交点个数 定理 过半径的且于半径的直线是圆的切线 垂直 半径 外端 垂直 知识再现三 对标练习二 1 如图 I是 ABC的内切圆 点D E F为三个切点 若 DEF 52 则 A的度数为 76 连接DI FI 根据圆周角定理求得 DIF 再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得 A的度数 2 如图 CD是 O的直径 且CD 2cm 点P为CD的延长线上一点 过点P作 O的切线PA PB 切点分别为点A B 1 连接AC 若 APO 30 试证明 ACP是等腰三角形 2 填空 当DP cm时 四边形AOBD是菱形 当DP cm时 四边形AOBD是正方形 1 本题考查了切线的性质 圆周角的性质 熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键 考点剖析 例1如图 Rt ABC中 ACB 90 AC 4 BC 6 以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC BC相切于点D E 则AD为 1 6 本题考查了切线的性质 相似三角形的性质与判定 运用切线的性质来进行计算或论证 常通过作辅助线连接圆心和切点 利用垂直构造直角三角形 证明三角形相似解决有关问题 例2如图 O的直径AB为10cm 弦BC为5cm D E分别是 ACB的平分线与 O AB的交点 P为AB延长线上一点 且PC PE 1 求AC AD的长 2 试判断直线PC与 O的位置关系 并说明理由 本题主要考查了切线的判定 勾股定理和圆周角 解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角 考点剖析 例3如图 点D为 O上一点 点C在直径BA的延长线上 且 CDA CBD 1 判断直线CD和 O的位置关系 并说明理由 2 过点B作 O的切线BE交直线CD于点E 若AC 2 O的半径是3 求BE的长 1 证明直线是圆的切线常用的方法有 切点和半径已知型 则 有半径 证垂直 切点已知型 则 连半径 证垂直 切点未知型 则 作垂直 证半径 凡遇到圆的切线问题时 常 遇切点 连半径 得垂直 寻找解题途径 2 适当设出未知数 运用代数的方程思想 也是解决几何问题的一种常用方法 考点剖析 小结 1 归纳 凡遇到圆的切线问题时 常 遇切点 连半径 得垂直 寻找解题途径 2 切线的性质 相似三角形的性质与判定 勾股定理来进行计算或论证 归纳 常通过作辅助线连接圆心和切点 利用垂直构造直角三角形 证明计算有关问题 1 如图 点A B C分别是 O上的点 B 60 AC 3 CD是 O的直径 P是CD延长线上的一点 且AP AC 1 求证 AP是 O的切线 2 求PD的长 作业练习 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 以AC为直径的 O与AB边交于点D 过点D的切线 交BC于点E 1 求证 EB EC 2 若以点O D E C为顶点的四边形是正方形 试判断 ABC的形状 并说明理由 选做 拓展 1 如图 在Rt AOB中 OA OB 3 O的半径为1 点P是AB边上的动点 过点P作 O的一条切线PQ 点Q为切点 则切线PQ的最小值为 第1题图第2题图 2 如图 在平面直角坐标系xOy中 半径为2的 P的圆心P的坐标为 3 0 将 P沿x轴正方向平移 使 P与y轴相切 则平移的距离为 3 如图