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文档简介

第七单元圆 本节课分3课时 本课时为第二课时 第一课时为圆的有关概念和性质第二课时为与圆的位置关系第三课时为与圆有关的计算 弧长和扇形的面积公式 考纲考点 1 了解点与圆 直线与圆的位置关系 2 掌握切线的概念 理解切线与过切点的半径之间的关系 3 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 了解切线长定理 近几年青海中考都考查了垂径定理或圆周角定理 预测2017青海中考仍会考查一道填空或选择题 近几年青海中考中 切线的性质定理和判定定理的应用的题以及与相似性相结合的计算题以一道大题2或3道小题的形式出现 预测2017青海中考仍将出现 与圆有关的位置关系 知识体系图 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 切线的性质 判定 切线长及性质 7 2 1点与圆的位置关系 如果圆的半径是r 点到圆心的距离为d 那么 1 点在圆外d r 2 点在圆上d r 3 点在圆内d r 7 2 2直线与圆的位置关系 1 定义 如果直线和圆没有公共点 直线和圆相离 直线和圆只有一个公共点 直线和圆相切 直线和圆有两个公共点 直线和圆相交 2 等价条件 设圆半径为r 圆心到直线距离为d 则 直线和圆相离d r 直线和圆相切d r 直线和圆相交d r 7 2 3圆的切线 1 切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 3 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 已知 O的半径为5 圆心O的坐标为 0 0 点P的坐标为 4 2 则点P与 O的位置关系是 A 在 O内B 在 O上C 在 O外D 不能确定 2 Rt ABC的斜边AB 5 直角边AC 3 若AB与 C相切 则 C的半径为 cm A 2 4 练一练 例1 2014青海中考卷 例2 2015青海中考卷 练习3 2016青海 练习4 小结 常见的辅助线 1 见切线作半径 在已知圆的切线或求证圆的切线的问题中 一般都要连接 经过切点的半径 利用半径与切线垂直的性质或证明半径与 直线 垂直来证明直线与圆相切 2 见直径作圆周角 题目中若已知圆的直径 一般都要作直径所对的圆周角 利用 直径所对的圆周角是直角 来解决问题 选做题2 2016年江西 如图 AB是 O的直径 点P是弦AC上一动点 不与点A C重合 过点P作PE AB 垂足为E 射线EP交 O于点F 交过点C的切线于点D 1 求证 DC DP 2 若 CAB 30 当F是的中点时 判断以A O C F为顶点的四边形是什么特殊四边形 说明理由 解析 1 如图1 连接OC CD是 O的切线 OC CD OCD 90 DCA 90 OCA 又PE AB 点D在EP的延长线上 DEA
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