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瑞昌市高丰中学庞楚桥 第二章二次函数第五节用三种方式表示二次函数 y随x的而变化的规律是什么 你能分别用函数表达式 表格和图象表示出来吗 函数的表示方式 已知矩形周长为20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 做一做 用函数表达式表示 解析法 用表达式表示函数 已知矩形周长为20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 Y x 10 x x2 10 x 做一做 用表格表示 列表法 用表格表示函数 已知矩形周长为20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 做一做 用图象表示 图象法 用图象表示函数 已知矩形周长为20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 做一做 因为x表示周长为20cm的矩形边长 所以x 0 10 x 0 因此 自变量x的取值范围是0 x 10 议一议 在上述问题中 自变量x的取值范围是什么 即当x 5cm时 长方形的面积最大 它的最大面积 25cm2 当x取何值时 长方形的面积最大 它的最大面积是多少 5 25 当x 5时 y最大 25 议一议 请你描述一下y随x的变化而变化的情况 5 25 当0 x 5时 y随x的增大而增大 当5 x 10时 y随x的增大而减小 议一议 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 你能分别用函数表达式 表格和图象表示这种变化吗 用函数表达式表示 解析法 用表达式表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 用表格表示 列表法 用表格表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 830 1038 Y x2 2x x 1 2 1 用图象表示 图象法 用图象表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 根据以上三种表示方式 回答下列问题 1 自变量x的取值范围是什么 x表示任意一个数 自变量x的取值范围是 全体实数 2 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么 3 如何描述y随x的变化而变化的情况 由表达式的顶点式和图象 可知图象的对称轴是 直线x 1 顶点坐标是 1 1 由表格和图象可知 y随x的变化而变化的情况是 当x1时 y随x的增大而增大 知识在于比较 二次函数的三种表示方式各有什么特点 它们之间有什么联系 与同伴进行交流 变量间关系简捷明了 便于分析计算 需要通过计算 才能得到所需结果 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势 函数值只能是近似值 表达式是基础 是重点 表格是画图象的关键 图象是在表达式和表格的基础上对函数的
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