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文档简介

与圆的切线有关的证明和计算长安兴国中学付永强 习题课 活动一 二 判断一条直线是圆的切线 有哪几种方法 1 定义法 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线 一 圆的切线性质定理是什么 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 复习 2 数量法 d r 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 活动二 例1 如图 AB AC D为BC中点 AB与 D相切于E点 求证 AC与 D相切 例题精讲 证明 连DE 过D点作DF AC 垂足为F AB DE AB与 D相切 AB AC B C D是BC的中点 BD CD CDF BDE AAS 例1 如图 AB AC D为BC中点 AB与 D相切于E点 求证 AC与 D相切 DF DE AC与 D相切 例2 如图 AB是 O的弦 OD OB 交AB于E 且AD ED 1 求证 AD是 O的切线 2 若 O的半径为3 AD 4 求BE的长 4 4 3 3 1 证明 连OA AD ED 1 2 2 4 1 4 OA OB 3 B OD OB OA AD AD是 O的切线 1 2 4 ED AD 4 2 解 1 如图 在Rt ABC中 B 90 BAC的平分线交BC于点D 以D为圆心 DB长为半径作 D 求证 AC是 D的切线 活动三 课堂练习 E 2 教材102页第12题改编题 如图 AB为 O的直径 AC平分 BAD交 O于C点 CD AD于D点 AD交 O于E点 1 求证 CD与 O相切 2 若CD 4 O的半径为5 求AE的长 垂径定理 直径对直角 直角三角形 思考 4 5 5 5 1 2 3 证明切线 1 未知公共点 作垂直 证半径 2 已知公共点 归纳小结 活动四 已知切线 连半径 得垂直 二 圆内线段长度计算的方法 条件 直角三角形 勾股定理 垂径定理 直径对直角 切线的性质与判定 直角三角形的性质 一 与切线有关的证明 连半径 证垂直 课后作业 活动五 1 2 如图 ABC中 AC BC O经过C D两点交A
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