数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系——3.1用表格表示变量之间的关系.doc

第三章 变量之间的关系3.1用表格表示变量间的关系 教材、学情分析 学生已经学习了用表格、关系式来表示变量之间的关系，感受数学的应用价值并用自己的语言进行描述，初步具备了有条理地思考与表达能力；继前面的学习内容之后，本节课通过学生所学习的气温变化图，引入变量之间的第三种表示法图像法；在以前的教学过程中，学生已见过类似的内容，所以在教学过程中应让学生多对图例进行分析，从而逐步获得对图象反映变量之间关系的体验。用图像表示变量之间的关系是现实生活中应用最广泛的一种形式，本节课是在学生生活经验的基础上，学习用图像表示变量之间的关系，使学生对变量之间的关系的认识更全面。也使学生感受到数学来源于生活又服务于生活。设计理念 改变教师讲解为主的做法，让学生主动参与到教学过程当中，通过自己的活动来主动获取知识，教师做好帮手作用。教学目标知识与技能1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。过程与方法 本节课主要采用自主探究法和合作交流法。本节课的重点是使学生获得对图像反映变量之间关系的体验，通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索；教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索过程中形成自己的观点。情感、态度、价值观1、培养学生的探究精神和合作意识；2、让学生积极地投身于数学活中，并在活动中进行思考，获得从图像中获得信息的喜悦。教学重点 1、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。 2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学难点 1、会理解从自变量的值如何得到因变量的值及从因变量的值如何得到自变量的值。 2、能明白因变量如何随自变量变化而变化的。教具准备：幻灯片、温度计、弹簧、砝码。学具准备：三角板、直尺。课时安排：一课时。教学设计：教师活动学生活动设计意图一温故提问：（幻灯片2）1:我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？哪几种？2：弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下列关系:x(kg)012345y(cm)1010.51111.5121.5 问:上述表格中自变量和因变量各是什么?所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为多少？思考并回答：1：两种，表格法和关系式法。2：自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度。所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14.5cm. 通过回顾表示变量之间关系的两种方法，为本节课的学习奠定好基础。二引入新课提问，今天天气怎么样，我们经常说今天天气真热，指的是今天天气的温度高。拿出准备好的温度计，让学生看看现在的温度是多少？且提问它会变吗？随着什么的变化而变化？引入今天的课题温度的变化。（幻灯片3）读温度计上的温度并且回答它会变化，随着时间的变化而变化。 以学生熟悉的生活中的事列来提示本节课的主题。使学生感受到数学来源于生活。三表现表现。出示幻灯片4并叫学生报天气。城市天气预报今天明天后天北京天气晴转多云 32 22多云转阴 31 21雷阵雨转多云 29 18上海天气阵雨 25 21阵雨转多云 26 22多云转阴 28 23广州天气多云 31 25多云 32 25多云转阵雨 33 25提问：北京的天气随着时间的变化是怎么变化的？上海呢？请一位同学播报天气，依次播报北京、上海、广州三天的天气状况。北京的天气变的越来凉，而上海的天气变的越来越热。 让学生亲自播报天气预报，以此来激发学生的学习兴趣，四授新1出示幻灯片（57）并请学生。讨论并回答问题。 请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。温度/ C2出示幻灯片8（归纳结论） 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?3出示幻灯片（911）骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1 讨论2 请学生上黑板讲解自己的解题思路及答案。（1）27 C 3 1 C（2）37 C 15时23 C 3时（3）14 C 12小时（4）3时到15时0时到3时、15到24时（5）21时的温度是31 C0时的温度是26 C（6）大约是24 C左右学生收集骆驼的趣事,如:骆驼的体温随时间的变化而变化等.讨论回答问题(1)35 C-40 C8小时(2)3 C(3)4小时到16小时及28小时到40小时在上升0到4小时16到28小时及40到48小时在下降(4)相同(5)12小时的时间温度是29 C,20时36时及44时通过学生熟悉的情境，共同讨论某天某地温度变化的情况，通过图像直观的表示变量之间的关系，引导学生自己从图像中获取时间和温度之间关系的信息，并与同伴进行交流。可让学生先用自己的语言进行总结。通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，学生进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系。在解决这道题时，教师注意提示学生时间的换算，提醒学生对时间进行标注。为节约时间，学生可分组口答五练习。（出示幻灯片12）学生自主完成进一步激发学生的探究兴趣,学会用所学的知识解释和解决实际生活中的问题,提高能力.六小结（出示幻灯片13）学生畅所欲言总结自己这节课的收获。可小结本节内容，也可谈自己的学习感受。 让学生尽可能多地总结本节课的内容七布置作业（出示幻灯片14）1 课本本节读一